Estimacion de parametros

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ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

El estudio de poblaciones estadísticas supone en general el conocimiento de la función de probabilidad que gobierna el comportamiento aleatorio de la variable de interés.En muchos casos sabemos o presumimos conocer la familia distribucional de una población. Sabemos por ejemplo que la población es aproximadamente normal; pero desconocemos la media y la varianzapoblacionales. Sabemos que la variable de interés es binomial pero desconocemos la probabilidad de éxito poblacional o el número de pruebas de Bernoulli. Sabemos que se trata de un proceso de Poisson perodesconocemos el número de eventos raros por intervalos. Presumimos que la variable es exponencial pero desconocemos el parámetro que precisa la distribución exponencial poblacional.
Lógicamente entodas estas situaciones la función de probabilidad de la variable en estudio se concreta determinando los parámetros poblacionales correspondientes y para lograrlo se utilizan los denominados métodos deestimación de parámetros.
La estimación de uno o varios parámetros poblacionales desconocidos es posible construyendo funciones de probabilidad de variables aleatorias muestrales, mas conocidos comoestimadores muestrales.
Dichos estimadores garantizaran un cálculo o una aproximación satisfactoria del parámetro poblacional desconocido siempre que cumplan propiedades de: insesgamiento o máximasimetría, varianza mínima o máxima concentración de los datos alrededor del parámetro estimado y máxima probabilidad.

Estimación puntual
Cuando en una población con familia distribucional conocida[pic] queremos estimar el verdadero valor del parámetro poblacional [pic] utilizando como lente para determinarlo al estimador muestral [pic]; procedemos a seleccionar una muestra de tamaño n de dichapoblación, calculamos a partir de ella un valor [pic] y afirmamos entonces que [pic] es una estimación puntual de [pic] con un error, por exceso o defecto, de valor k.
K depende en general de la...
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