Estimacion Logica
Páginas: 10 (2441 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2011
La estimación y la lógica
LA ESTIMACION
La estimación numérica comprende una serie de técnicas de análisis numérico para aproximar el valor numérico de una expresión matemática.
Por razones metodológicas conviene diferenciar dos tipos de estimación:
Estimación de cálculos y medidas
1) de cálculos. Aquí la estimación está referida a los resultados que pueden obtenerse en uncálculo en el que intervienen las operaciones aritméticas.
2) de medidas. En este caso, la estimación está referida a los juicios que pueden establecerse sobre el valor de una determinada cantidad o bien sobre la valoración que nos merece el resultado de una medición.
En relación con la estimación de cálculos numéricos se considera adecuado hacer una referencia al lugar que esta estrategia ocupadentro del cálculo aritmético en general.
El esquema siguiente muestra claramente el proceso a seguir en la toma de decisiones para resolver un problema que involucra cálculos aritméticos.
Del análisis de este cuadro se puede inferir que la estimación resulta ser una forma de cálculo privilegiada, no sólo en aquellas situaciones en que una respuesta aproximada es suficiente, sino tambiénen aquellas que requieren del cálculo exacto, en tanto ayuda a anticipar sus resultados, orientar los cálculos y controlar la razonabilidad de las respuestas obtenidas.
Las investigaciones respecto del uso de la estimación catalogan tres tipos de procedimientos aritméticos empleados en la ejecución de la misma.
La estimación por reformulación:
En este caso el estimador se centra en losdatos numéricos del cálculo a efectos de tornarlos mentalmente más manejables, sin que se alteren las operaciones en él implicadas. En esta estrategia se incluyen:
A) El redondeo:
Para redondear un número aproximándolo a una determinada posición (última cifra significativa en razón del problema a resolver) se considera la cifra a la derecha de la misma, si es mayor o igual que 5, se sumauno a la cifra significativa considerada y todas las cifras siguientes se reemplazan por cero. Si la cifra a la derecha de la elegida es menor que 5, la última cifra significativa se deja igual (es decir, no se le suma nada) y todas las cifras siguientes a ella se reemplazan por ceros.
Por ejemplo:
* Pi = (= 3,14159265359... puede redondearse a 3,1416 ó 3,14 según sea la precisión que senecesite en el cálculo.
* 35 se puede redondear a 40 considerando como cifras significativas las decenas.
* 1709 a 1710 ó a 1700 ó a 2000, según que las cifras elegidas para redondear sean las decenas, centenas o las unidades de mil respectivamente;
* 24,456 podrá pensarse como 24,46 ó 24,5 ó 24 según que la cifra a redondear sean los centésimos, décimos o unidades respectivamente.* 4,444448, si se considera como última cifra significativa la de los millonésimos se obtendrá 4,44445, pero si la cifra significativa fuera la de las unidades, el valor redondeado será 4.
Este procedimiento es de uso generalizado en el manejo de datos cuantitativos con criterio científico, ya que permite mantener la mayor precisión en el manejo de la información.
B) El truncamiento:Consiste en reemplazar por ceros a todas las cifras que están a la derecha de una seleccionada, sin importar su valor, lo cual conlleva en general a un mayor error en los cálculos.
Ejemplos:
* el número 34,076 pude ser truncado a partir de las unidades obteniéndose 34 o bien, a partir de otro orden, por ejemplo de los centésimos obteniéndose 34, 07.
* 24789 puede ser truncado en lascentenas obteniéndose entonces 24700 o en las decenas de mil dando 20000.
Este procedimiento lo suelen realizar automáticamente muchas calculadoras cuando se les exige trabajar con mayor número de cifras de las que entran en la pantalla.
Un procedimiento ligado al de truncamiento es el que se conoce como el de la cifra de mayor orden (o límite delantero) el cual se basa en la consideración...
LA ESTIMACION
La estimación numérica comprende una serie de técnicas de análisis numérico para aproximar el valor numérico de una expresión matemática.
Por razones metodológicas conviene diferenciar dos tipos de estimación:
Estimación de cálculos y medidas
1) de cálculos. Aquí la estimación está referida a los resultados que pueden obtenerse en uncálculo en el que intervienen las operaciones aritméticas.
2) de medidas. En este caso, la estimación está referida a los juicios que pueden establecerse sobre el valor de una determinada cantidad o bien sobre la valoración que nos merece el resultado de una medición.
En relación con la estimación de cálculos numéricos se considera adecuado hacer una referencia al lugar que esta estrategia ocupadentro del cálculo aritmético en general.
El esquema siguiente muestra claramente el proceso a seguir en la toma de decisiones para resolver un problema que involucra cálculos aritméticos.
Del análisis de este cuadro se puede inferir que la estimación resulta ser una forma de cálculo privilegiada, no sólo en aquellas situaciones en que una respuesta aproximada es suficiente, sino tambiénen aquellas que requieren del cálculo exacto, en tanto ayuda a anticipar sus resultados, orientar los cálculos y controlar la razonabilidad de las respuestas obtenidas.
Las investigaciones respecto del uso de la estimación catalogan tres tipos de procedimientos aritméticos empleados en la ejecución de la misma.
La estimación por reformulación:
En este caso el estimador se centra en losdatos numéricos del cálculo a efectos de tornarlos mentalmente más manejables, sin que se alteren las operaciones en él implicadas. En esta estrategia se incluyen:
A) El redondeo:
Para redondear un número aproximándolo a una determinada posición (última cifra significativa en razón del problema a resolver) se considera la cifra a la derecha de la misma, si es mayor o igual que 5, se sumauno a la cifra significativa considerada y todas las cifras siguientes se reemplazan por cero. Si la cifra a la derecha de la elegida es menor que 5, la última cifra significativa se deja igual (es decir, no se le suma nada) y todas las cifras siguientes a ella se reemplazan por ceros.
Por ejemplo:
* Pi = (= 3,14159265359... puede redondearse a 3,1416 ó 3,14 según sea la precisión que senecesite en el cálculo.
* 35 se puede redondear a 40 considerando como cifras significativas las decenas.
* 1709 a 1710 ó a 1700 ó a 2000, según que las cifras elegidas para redondear sean las decenas, centenas o las unidades de mil respectivamente;
* 24,456 podrá pensarse como 24,46 ó 24,5 ó 24 según que la cifra a redondear sean los centésimos, décimos o unidades respectivamente.* 4,444448, si se considera como última cifra significativa la de los millonésimos se obtendrá 4,44445, pero si la cifra significativa fuera la de las unidades, el valor redondeado será 4.
Este procedimiento es de uso generalizado en el manejo de datos cuantitativos con criterio científico, ya que permite mantener la mayor precisión en el manejo de la información.
B) El truncamiento:Consiste en reemplazar por ceros a todas las cifras que están a la derecha de una seleccionada, sin importar su valor, lo cual conlleva en general a un mayor error en los cálculos.
Ejemplos:
* el número 34,076 pude ser truncado a partir de las unidades obteniéndose 34 o bien, a partir de otro orden, por ejemplo de los centésimos obteniéndose 34, 07.
* 24789 puede ser truncado en lascentenas obteniéndose entonces 24700 o en las decenas de mil dando 20000.
Este procedimiento lo suelen realizar automáticamente muchas calculadoras cuando se les exige trabajar con mayor número de cifras de las que entran en la pantalla.
Un procedimiento ligado al de truncamiento es el que se conoce como el de la cifra de mayor orden (o límite delantero) el cual se basa en la consideración...
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