Estimacion puntual

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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 1

ESTIMACIÓN PUNTUAL 2

DEFINICIÓN 2

DIFERENCIA ENTRE ESTIMADOR Y ESTIMACIÓN 2

CARACTERÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES PUNTUALES 3

a) Estimador insesgado 3

b) Estimador eficiente 3

c) Estimador consistente 3

d) Estimador suficiente 4

MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE ESTIMADORES PUNTUALES 4

a) Método de momentos: 4

b) Método de losMínimos Cuadrados 7

c) Método de la Máxima Verosimilitud 8

Propiedades de los estimadores Máximo-verosímiles 9

ESTIMADORES PUNTUALES DE LOS PARAMETROS 10

DE UNA POBLACION NORMAL 10

a) Estimador de la media 11

b) Estimador de la Varianza 11

ESTIMADORES DE LOS PARÁMETROS DE LAS DISTRIBUCIONES DISCRETAS MÁS USUALES 12

a) BINOMIAL 12

b) HIPERGEOMETRICA 13CONCLUSÍON 14

BIBLIOGRAFÍA 15

INTRODUCCIÓN

La estadística inferencial nos permite estimar características desconocidas de una población, como la media o la proporción. Consiste en el proceso de uso de los resultados que son derivados de las muestras para obtener conclusiones acerca de dichas características.

Para poder estimar los parámetros de una población existen dos tipos deestimaciones: la estimación puntual y la estimación de intervalo. El primero es el valor de un solo estadístico de muestra y el segundo es el rango de números construido alrededor de la estimación puntual.

El presente trabajo desarrolla principalmente la estimación puntual con el objetivo de demostrar cómo es que a partir de esta técnica es posible utilizar una muestra para obtener números de talmanera que representen a los verdaderos parámetros de la población, es decir, un conjunto limitado pero representativo de datos; resaltando que cuando inferimos conclusiones a partir de dichos números netamente representativos no tenemos garantía de que las conclusiones que tenemos sean exactamente correctas, sin embargo, gracias a la Estadística podemos cuantificar el error de las estimaciones.ESTIMACIÓN PUNTUAL

DEFINICIÓN
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muestrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.

El estimador del parámetro poblacional θes una función de las variables aleatorias u observaciones muestrales y se representa por

[pic]=g ([pic])

Para una realización particular de la muestra ([pic]) se obtiene un valor específico del estimador que recibe el nombre de estimación del parámetro poblacional θ y lo notaremos por[pic]= g ([pic])

DIFERENCIA ENTRE ESTIMADOR Y ESTIMACIÓN

El estimador es un estadístico y, por tanto, una variable aleatoria y el valor de esta variable para una muestra concreta ([pic]) será la estimación puntual. El estimador θ tendrá su distribución muestral.

|Parámetro |Estimador |Estimación |
|poblacional| | |
|Media [pic] |[pic] |[pic] |
|Varianza [pic] |[pic] |[pic] |
|Proporción [pic] |[pic] |[pic]|

Para la elección de estos estimadores puntuales nos hemos basado, principalmente en la intuición y en la posible analogía de los parámetros poblacionales con sus correspondientes valores muestrales, pero éste no será el método más adecuado para la obtención de estimadores puntuales, aunque en este caso se obtienen estimadores satisfactorios para los parámetros...
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