Estimacion y estimadores

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ESTIMACIÓN Y ESTIMADORES

ESTIMACION:

La estimación es cuando mediante el estudio de una muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones al total de la misma. Los estadísticosvarían mucho dentro de sus distribuciones muestrales, y mientras menor sea el error estándar de un estadístico, más cercanos serán unos de otros sus valores.

ESTIMADORES:

Un estimador de undeterminado parámetro es una cuenta que se hace con los resultados de un experimento para estimar el valor del parámetro, con lo cual en esencia cualquier función de dichos resultados puede usarse comoestimador de un determinado parámetro.

PROPIEDADES DESEABLES DE UN ESTIMADOR

❖ Insesgado

Es decir, si el valor esperado del estimador es el parámetro. Aunque no conozcamos el valor delparámetro, podemos igualmente calcular la esperanza del estimador en términos del parámetro y ver si coinciden. Evidentemente es muy deseable que un estimador sea insesgado.
Se dice que un estimador puntualθˆes un estimador insesgado de θ si E( θˆ)’ θ, para todo valor posible de θ.

Si se usa la media muestral x para estimar la media poblacional μ, se sabe que la μ x ’ μ, por lo tanto la media es unestimador insesgado.

❖ Consistente

Es decir, si cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito, la esperanza del estimador tiende al parámetro estimado.
Notemos que si un estimador esinsesgado, necesariamente también es consistente.
Es deseable que un estimador sea consistente, porque en ese caso, si la muestra es lo suficientemente grande, el estimador tendrá propiedades similaresa las de los estimadores insesgados.

❖ Eficiente

Es decir, si cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito, la varianza del estimador tiende a cero.
Es deseable que un estimador seaeficiente, porque en dicho caso, si la muestra es lo suficientemente grande, la variabilidad del estimador será pequeña y entonces su valor estará cerca de su valor esperado (el cual, si el estimador...
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