estimacion

2.4 Estimación de intervalo
Para tener una idea, no solo del valor de la media, sino también de la precisión de la estimación, los investigadores optan por el método de estimación por intervalo ointervalos de confianza. Un intervalo estimador es lo que su propio nombre indica, un intervalo aleatorio, cuyos puntos extremos L 1 y L 2 son estadísticos. Esto se utiliza para determinar unintervalo numérico a partir de la muestra. Se espera que este contenga el parámetro de la población que está siendo estimado. Si se amplía el intervalo, se gana error, se pierde confianza. Un intervalo deconfianza de µ del 95% es tal que: . Decir que un intervalo es un intervalo de confianza del 95% de µ significa que, cuando se utiliza un muestreo repetido de la población, el 95% de los intervalosresultantes deberá contener a µ; debido al azar, el 5% no incluirá la verdadera media poblacional. El grado de confianza deseado es controlado por el investigador.
 
Ejemplo
Hallemos un intervalo deconfianza, del 95%, de µ, número medio de microgramos de partículas en suspensión por metro cúbico de aire, sobre la base de una muestra aleatoria de tamaño 5 dada en la que se ha calculado que unaestimación puntual de µes . Supongamos que por experiencias anteriores se sabe que , número de microgramos de partículas en suspensión por metro cúbico de aire, está normalmente distribuido, con varianza .Queremos extender la estimación puntual a un intervalo, de forma talque podamos tener una confianza del 95 % de que el intervalo obtenido contenga al verdadero valor de µ. Es decir, queremosdeterminar y de forma que  Así:


Para hacerlo así, consideremos la partición de la curva normal tipificada dibujada en la siguiente figura:

Partición de Z para obtener un intervalo de confianza de µdel 95 % 
Puede verse que 
En este caso, , por tanto, podemos concluir que

Veamos que los límites superior e inferior del intervalo de confianza del 95% son:
  
Puesto que se supone que es 9,...