Estructura aditiva

ESTRUCTURA ADITIVA

Según Piaget, los conceptos mas elementales del numero no están completamente desarrollados en los niños antes de los 7 años de edad (aproximadamente), aun cuando los conceptos de adición y substracción que suponen conocimientos de conceptos numéricos básicos empiecen a la dad de 6 años.
Las situaciones de duma y resta, entre números naturales, están basadas en la idea deque juntando elementos a una colección dada aumenta su número y separando elementos disminuye un número. Pero una comprensión operatoria de la adición requiere que un niño reconozca que el todo permanece constante e independientemente de la composición de sus partes.

ESTADIOS:

1 estadio: los niños no entienden que un conjunto de ocho objetos divididos en dos colecciones de cuatro seaequivalente a un conjunto de ocho objetos separados en dos colecciones de uno y siete objetos.


2 estadio: se resuelve bien la tarea después de verificaciones empíricas.


3 estadio: reconoce que la composición de las colecciones no afecta al conjunto final.


DIFICULTADES:


• Las dificultades aumentan a medida que aumentan los números.
• Las sumas en lasque el primer sumando es mayor que el segundo ofrecen dificultad que aquellas en las que el primer sumando es menos que el segundo.
• Las sumas cuyos sumandos son pares son mas sencillas que aquellas que presentan algunos de ellos impar.
• El caso de tener dos sumandos iguales, presenta menos dificultad que en cualquier otro caso.

PARA LA SUMA:

• ELABORACION DE UN MODELO CONDEDOS U OBJETOS: Se presentan dos casos, en el primero, se construyen dos colecciones cuyo número de elementos sean los números dados y se precede de dos formas distintas juntar las dos colecciones y contar todo o contar sin hacer la unión física de las colecciones; en el segundo, se construye una sola colección y se incrementa en tantos elementos como indique el segundo sumando.
• SECUENCIAS DERECUENTO: Se cuentan los objetos que se supone se deben de reunir sin realizar ninguna acción física, se trata de conductas puramente verbales.

• DATOS NUMERICOS RECORDADOS: empiezan combinaciones numéricas que recuerdan como son.


PARA LA RESTA:

• MODELOS DIRECTOS CON OBJETOS:
• RECUENTO:
• DATOS NUMERICOS RECORDADOS:


MODELOS PARA LA SUMA

Por un lado están losdistintos contextos numéricos; por otra parte hay que considerar si el modelo es estático e incluye solo estados, o es dinámico y comprende también operadores; el modelo puede ser grafico o físico y en cada uno de estos casos los materiales utilizados pueden variar. Cada número debe aparecer como un sistema integrado de relaciones y no como algo puramente estático.
En el estudio de cada número esimportante trabajar sobre expresiones graficas que modelicen cada uno de los contextos del número.

Modelos lineales: La línea numérica suele estar bastante consolidada en preescolar y se utiliza para realizar operaciones, como hemos descrito, o bien para comparar directamente cantidades. Modelos físicos de línea numérica son: plantillas, reglas numeradas.

Modelos cardinales:

Modelos conmedidas: con las regletas cuisenaire se pueden hacer actividades aditivas como la construcción de trenes con dos o más regletas y luego medir su totalidad como una única regleta; también se pueden hacer actividades de sustracción como determinar el complemento de una regleta respecto a otra mayor.

Modelos funcionales u operatorio: en el que s e considera que el primer sumando ( o el minuendo)es un estadio inicial o de partida, el segundo sumando (o el substraendo) un operador.

EL ANALISIS DE CADA NÚMERO

Al estudiar cada número en concreto hay que trabajar con todas las sumas cuyo resultado sea ese número. También hay que trabajar los desarrollos del número. Los desarrollos tienen un interés destacado porque suponen un primer paso en la inversión o reversibilidad piagetana...