ESTRUCTURAS II

ESTRUCTURAS
II
Re a l i z ad o
p or:
L u c i a n o Ro j a s .
H o m e ro
Ortega.
D a v i d C ó rd o v a .
A d r i á n Pi n g u i l .

CARACTERÍSTICAS DE LA MATRIZ DE
RIGIDEZ
 La matriz de rigidezes una propiedad del sistema estructural, no
cambia en función de l estado de cargas o de condiciones de
cont orno a que se someta la e structura. Sólo se verá afe ctada si
se introduce algún e le mento adicional.
 Cada columna repre senta las acciones ne cesarias para conseguir
un desplazamiento unitario en el grado de libertad defi nido por el
índice de la columna a la vez que se que dan fijados a ce ro el
resto de los gdl.
 Una fi la es un conjunto de multiplicadores que ope rados sobre el
vect or de splazamiento completo proporcionan el valor de la
fuerza correspondiente al gdl definido por el índice de la fi la.
 Cada termino k i j se puede considerar una “función de peso” que
representa la proporción de contribución a la fuerza del gdl i
de bido al desplazamiento de l gdl j. Encaso de que su valor sea
cero signifi ca que ambos gdl no están relacionados.

ROTACIONES ENTRE SISTEMAS
DE COORDENADAS
 Consideremos un punto, cuyas coordenadas son P = [px
py]⊤. Si en lugar detener dichas coordenadas las
tuviéramos en un sistema que este girado un ángulo φ con
respecto al de referencia siguiendo unos nuevos ejes x′ e y′,
el mismo punto (o vector) tendría entonces unascoordenadas locales a dicho sistema que denotamos como P
′ = [p′x p′y]⊤ como se ve en la siguiente fi gura:

 Un punto P tiene un par de coordenadas en cada sistema de
referencia (x, y) y (x′, y′).

Fácilmente
mediante
relaciones
trigonométricas
y
conocido
únicamente el giro φ. Respecto a la coordenada x en el sistema global
(px), se puede ver en la siguiente figura(a) como este se obtiene
restandolos dos segmentos señalados, mientras que la componente en
y global (py) está compuesta de la suma de los dos segmentos
remarcados en la siguiente figura(b):
• Es decir, las coordenadas globales...