Estructuras isostaticas

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ESTRUCTURAS ISOSTATICAS - 2012

RETICULADOS ISOSTATICOS
Ing. Xavier Steverlynck

Capítulo I

ESTRUCTURAS ISOSTATICAS - 2012

• La palabra “reticulado” proviene del latín, reticulum, redecilla o que tiene forma de red. • En ingeniería civil se denominan “vigas de celosía”, son armaduras formadas por barras, cuyos esfuerzos son de tracción o compresión, evitando esfuerzos de flexión. •Estructura formada por barras sujetas por sus extremos, de forma tal que conforman un cuerpo rígido. Se consideran que las barras que conforman el reticulado son elementos rectos sometidos a la acción de dos fuerzas.

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Definición

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Clasificación de reticulados

• Reticulados Simples: • Es una estructurarígida (indica que la armadura no colapsará) plana que puede ser formada por elementos estructurales rígidos dispuestos de manera, que partiendo de tres barras, donde sus ejes forman un triangulo, se van agregando dos barras de ejes no alineados por cada nuevo nudo. # barras = 2n - 3

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• Reticulados Compuestos:

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• Cuando dos o más cerchas simples se unenpara formar una nueva estructura rígida. Esto se hará mediante la conexión entre nodos de los elementos simples por medio de vínculos (barras) no paralelas ni concurrentes o mediante vínculos equivalentes.

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Clasificación de reticulados

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• Los reticulados planos se utilizan en techos y puentes.

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Usode los reticulados

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Uso de los reticulados
Por su longitud o luz entre apoyos

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• Partimos del triángulo primitivo, añadiéndole un par de barras (a) formando un nuevo triangulo

• En forma general
br = 3+2*a

br = 3+2*2

n=3+2

• Reemplazando tenemos n = 3 + a

br = 2* n - 3

Condición de estabilidad de unreticulado

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br (# barras) = 3 n (# nudos) = 3

br = 3+2*1

n=3+1

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Estabilidad interna y externa
• Estabilidad Interna:

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• La barra debe ser de eje recto

• Los nudos se suponen articulados

• Las cargas solo son concentradas y actúan sobre nudos

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Ing. Xavier SteverlynckCondiciones básicas

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Condiciones básicas

• Los ejes de las barras concurren a un único punto nodal • Las barras exclusivamente trabajan a SOLICITACION AXIL

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• Interna

Número de barrasrequeridas br = Número de nodos= n Número de reacciones R = br = 2 * n- R

br = 9 n= 6 R=3 br = 2 * n- R 9 = 2* 6−3 9=9

Es isostática10

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Si Si Si

br = 2 * n- R ⇒ Isostático br  2 * n- R ⇒ Hiperestático br  2 * n- R ⇒ Inestable

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Determinación estática de reticulados

• Externa

SiN.R.  N.E. → Hiperestát ico

SiN.R.  N.E. → Inestable
N.R = # de Reacciones N.E.= # de ecuaciones

# de Reacciones # de ecuaciones = 3= 3

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Ing. Xavier Steverlynck

Determinación estática de reticulados

SiN.R. = N.E. → Isostático

• Interna

Número de barrasrequeridas br = Número de nodos= n Número de reacciones R = br = 2 * n- 3

Si Si Si

br = 2 * n- 3 ⇒ Isostático br  2 * n- 3 ⇒ Hiperestát ico br  2 * n- 3 ⇒ Hipostátic o
br = 9 n= 6 R=3 br = 2 * n- 3 9 = 2* 6−3 9=9

Es isostática

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Estabilidad interna

• Estabilidad interna
br = 7 n= 5 br = 2 * n- 3 7 = 2* 5−3 7=7

Es estable

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Ejemplo

• Determinación estática enfoque interno
br = 7 n= 5 R= 4 br = 2 * n- R 7 = 2* 5− 4 76

• Determinación estática enfoque externo
4 reacciones > 3 ecuaciones

Es...
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