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FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS

A continuación se explica como las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos.

En la primera escena se muestra una viga; subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (Fig. 4.1) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación. Para explicarle al usuario lo que ocurre internamenteen la viga es necesario realizar un corte en una sección C (Fig. 4.2).

Antes de pasar al corte se le indica al usuario que es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre y encontrar las reacciones.

Hecho esto, la viga se divide en dos partes para estudiar lo que ocurre en el corte (Fig. 4.3). Se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión de las acciones internas (Fig. 4.4a) que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente acciones las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causa la flexión en la viga (Fig. 4.4 b) y cuya obtención se estudiará en el capitulo siguiente.

También se le proporciona información al usuario de la utilidad y necesidad de saber donde se ubican los momentos flexionantes y cortantesmáximos. Esto último se explica en escenas más adelante en la secuela de cálculo.

Convención de signos
Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para los cortantes y momentos estudiados tengan significado. En el paquete didáctico se dan los ejemplos y circunstancias en los que un momento se considera positivo o negativo.

Se empieza en una escena donde seobservan dos vigas sin carga alguna (Fig. 4.5)

Posteriormente a cada una se le aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en la figura 4.6.

Siguiendo, se cambia el sentido de las acciones externas y la deformación de las vigas se es ahora “convexa” (Fig. 4.7).Cada deformación va acompañada de su texto indicando si el momento es positivo o negativo.

Al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos usada para la fuerza cortante. Aquí se presenta la animación de una viga libre de cargas y se le hace un corte por la mitad.

Se le aplican cargas a la viga, de ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de lascargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. Al usuario se le indica qué cargas logran el corte positivo y de igual forma cuales el corte negativo (Fig. 4.8).

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

Para la secuela de cálculo, el paquete reúne tres casos de vigas, de diferentes claros, diferente ubicación de apoyos, y con diferentes tipos de cargas aplicadas a ellas(puntuales, distribuidas, triangulares). Con esto se trata de abarcar los escenarios más comunes en que una viga está sometida a fuerzas.

En cada ejemplo se guía al usuario con la metodología usual para determinar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante.

Ejemplo 1
Para el primer ejemplo se presenta una viga simplemente apoyada en los extremos, sometida una carga puntual y unadistribuida parcial (Fig. 4.9).

Sele indica al usuario que el primer paso es la determinación de las reacciones. Con una animación los apoyos son transformados en flechas indicando el sentido de la reacción. Este diagrama de cuerpo libre se mantiene a lo largo de toda la escena. Se continúa estableciendo un eje de referencia y posteriormente se efectúa un corte para analizar las reaccionesinternas a una distancia x del origen del eje de referencia (Fig. 4.10).

Se obtiene el diagrama del cuerpo libre del lado izquierdo del corte y se analizará todas las fuerzas que se encuentran en ese lado ; por equilibrio se obtienen las ecuaciones para la fuerza cortante Vy el momento flexionante M (Fig. 4.11).

Una vez obtenidas las ecuaciones, la placa (que representa la locación del...