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A
3mmmm
4m
3mmmm
D
C
B
3.14 La longitud no alargada del resorte AB es de 2 m. Si el bloque está mantenido en la posición de equilibrio mostrado, determine la masa en el boque D
θ =tan-134

θ = 36.86°

3
θ = tan-133

θ = 45°

3


4
TACx= TACcos135°
TACy=TAC sin135°

TABx= TAB cos 36.86°= 72 N
TABy=TAB sin36.86°= 53.98 N

3


LAB=5
S= LAB-L'AB
S= 5-2S= 3

KAB=30 N/m
KAC= 20 N/m
KAD= 40 N/m
3

S

Fx=TACcos135°+72 N= 0
TAC= -72cos135
TAC= 101.82 N
Fy=TAC sin135°+53.98 N= w
w= 72N +53.98 N
w= 125.97 N
w=mg
m = 125.97 N9.8 ms2
m = 12.85 kg

5.17 Determine el peso máximo de la maceta que puede ser soportado sin exceder una tensión en el cable de 50 lb en cualquiera de los cables AB o AC.
Ɵ=tan-143
Ɵ=53.13°
45


C
B 30°
0.8(41.6)+0.866(50)=w
w=75.58 N
ΣFx=-0.599TAB+0.5TAC
ΣFy=0.8TAC+0.866TAC -W
TAC =50 N
TAB= 0.5(50)-0.599
TAB=41.6 N

TABx=TAB cos126.86°
TABy=TAB sin126.86°
TACx =TAC cos60°
TACy=TAC sin60°
3
4 5
3



x
3
5
z
60°
30°
F1

30°
4
y
F4

F3

F2
3.42 Determine las magnitudes necesarias deF1, F2, y F3 para que la partícula quede en equilibrio
F4– y,z
F4y = F4 sen 30°
F4y = 400
F4z = F4 cos 30°
F4z =- 692.82

F3 – y,x
F3x = F3 cos 30°
F3x = -0.866 F3
F3y = F3 sen30°
F3y =-0.5 F3

F2x= -45 F2
F2y= -35 F2

F2 – x,y
cosθ= 45
senθ= 35

F1 – x, z
F1x = F1 cos 60°
F1x = 0.5 F1
F1z = F 1sen 60
F1z= 0.86 F1

F1 - x,z
F2– x,y
F3 – y,x
F4 – y,z4
3
5

ΣFx= 0.5 F1+ 3/5 F2-0.866 F3=0 (1)
ΣFy= -45-0.5 F3+400=0 (2)
ΣFz=0.86 F1-692.82=0 (3)
F1= 692.82.866
F1=800 N

0.5 F1 + 35 F2 – 0.866 F3 =0
0.5800+ 35 F2-0.866 F3 =0
1 400 + 35 F2-0.866 F3 =0
2- 45 F2 – 0.5 F3 = - 400

F3= -400+4 5 F2 -0.5

35 F2-0.866 F3 = -400

35 F2-0.866 -400+4 5 F2 -0.5 = -400

35 F2--346.4+0.6928 F2 -0.5 = -400

35 F2- 692.8-1.3856 F2 = -400

35 F2- 692.8+1.3856 F2 = -400

1.9856 F2 = 292.8

F2= 292.81.9856

F2=147.46 N

F3= -400+4 5(147.46) -0.5

F3=564.06 N

3.45 Los tres cables se usan para dar soporte a la lámpara de 800 N. Determine la fuerza desarrollada en cada cable en la posición de equilibrio.
D
800 N
C
A
B
x
y
z
2m
4m
4m
TAD= TAD6m-2 m-4m+4 m
TAD= -2 m6 mTAD i- 4 m6 mTADj+4 m6 mTADk=0
Ecuación 1 Fx= 0
Fx= -2 m6 m TAD +TAC=0
Ecuación 2 Fy= 0
Fy=- 4 m6 mTAD+TAB=0
Ecuación 3 Fz= 0
Fz= 4 m6 mTAD-800 N=0
TAD = 6 m800 N4 m TAD = 4800 N.m4 m = 1200 N
E.1.
Fx= -2 m6 m TAD +TAC=0
- 2 m6 m1200 N+TAC=0
-2 m1200 N6 m+ TAC=0
-2400 N.m6 m+ TAC=0
- 400 N+ TAC=0
TAC=400 NE.2
- 4 m6 mTAD+TAB=0
-4 m6 m1200 N+TAB=0
-4 m1200 N6 m+ TAB=0
-4800 N.m6 m+ TAB=0
- 800 N+ TAB=0
TAB=800 N

TAD = 1200 N
TAB=800 N
TAC=400 N

Respuestas:

x
5
4
3
30°
70°
θ
F2
F1
F4=7 kN
F3=5 kN
y
3.5 Las barras de una armadura están articuladas en el nudo 0. Determine las magnitudes F1 y F2 por equilibrio. Considere θ = 60°.
F3x=5cos150°=- 4.33 kNF3y=5sin150°= 2.5 kN
F4x=7cos216.86° =-5.6 kN F4y=7sin216.86°=- 4.19 kN
F2x=F2cos20° F2y=F2sin20°
F1x=F1cos300° F1y=F1sin300°
Ecuación 1 Fx= 0
Fx= F1x+ F2x+ F3x+F4x=0
sinθ=35
θ=sin-135=36.86°
5
4
3
Fx= F1cos300°+F2cos20°-4.33 kN-5.6 kN= 0
F1cos300°=9.93 kN-F2cos20°
F1= 9.93 kN- F2cos20°cos300°
Ecuación 2 Fy= 0
Fy= F1y+ F2y+ F3y+F4y=0
Fy= F1sin300°+ F2sin20°+2.5 kN-4.19 kN= 0
9.93 kN- F2cos20°cos300°sin300°+F2sin20°+ 2.5 kN-4.19 kN=0
9.93 kN-0.93 F20.5-0.866+0.342 F2-1.69 kN=0
9.93 kN-0.93...
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