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EST215

METODO DE ECUACIONES

UTILIZANDO EL METODO DE ECUACIONES. DIBUJAR LOS DIAGRAMAS DE V Y M DE LA VIGA

4N/m

A

5N.m
B C D E

2N 2m 2m

3N 2m 3m

EST215
16N

4N/m

A AY5N.m
B C D E

2N 2m 2m

3N 2m 3m

El sistema es estaticamente determinado por lo cual podemos encontrar las reacciones por medio de las ecuaciones generales, haciendo sumatoria de de fuerzasy momentos. Las incognitas son las reacciones en el empotramiento que son fuerzas reactivas que se oponen a las fuerzas que actuan sobre la viga y que tratan de dañarla.
+

#0 S FY= -160+50 +AY = 0AY = 11N­

+ MA= 0 Q MY +2(2)+3(4)-16(4)-5=0 MY = 53.00N.mQ

Para definir las ecuaciones que utilizaremos para definir nuestros diagramas, es necesario seccionar la viga para obtener lasrecciones internas y por medio de estas obtener las ecuaciones. Para lo cual realizamos los cortes en cada cambio de fuerza que actuan en la viga. DEFINIENDO CORTES A REALIZAR EN LA VIGA: 1
53.00N.m

23
4N/m

4

A
11N

5N.m
B C D E

2N 2m 2m

3N 2m 3m

EST215
Encontrando las ecuaciones en cada tramo de viga CORTE 1 - 1
53N.m A 11N

M(x) V(x) X

+

+ Mx= 0 # S FY= 0 Q 11-V(x)= 0 MX +53-11(x) =0 M V(x) = 11N­X = 11(X)-53N.mQ

CORTE 2 - 2
4x-8
53N.m
A B C
+

M(x) V(x)

# S FY= 0 11+2-(4x-8)-V(x) = 0 V(x) = 21-4x
+ Mx= 0 Q MX +53-11(x)-2(x-2)+(4x-8)(0.5x-1) =0 MX= -2X2+21X-65

11N

2N 2m x x-2

CORTE 3 - 3
+

M(x)
A AY B C

# S FY= 0 11+2+3-(4x-8)-V(x) = 0 V(x) = 24-4x
+ Mx= 0 Q MX +53-11(x)-2(x-2)-3(x-4)+(4x-8)(0.5x-1) =0 MX = -2X2+24X-77V(x)

2N 2m 2m

3N x-4

x

CORTE 3 - 3
M(x)
+

5N.m
D E

# S FY= 0 V(x) = 0

+ Mx= 0 Q MX -5 =0 MX = 5

V(x)

9-x

EST215

Luego las formulas obtenidas las ordenamos en unatabla para facilitar la compresion y poder evaluar en los puntos especificos ,ya con los datos de la tabla podremos graficar los valores en el diagrama de cortante y momentos.

TRAMO

INTERV....
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