Estudiante

Universidad Agraria del Ecuador
Escuela de Computación E Informática

Matrices:
Herramienta fundamental en las matemáticas y en área de la informática

Vera Huayamave Edison Kenneth
2A

Indice
Objetivos 2
Hipotesis 3
Introducción 4
Matrices: Tipos de matrices 5
Suma y resta de matrices 9
Productos de Matrices 9
Division de matrices11
Matrices Inversas 11
Metodo de Gauss 11
Ejercicios con matrices 13
Matrices y sistemas de ecuación lineales 17
Determinantes 20
Matriz Adjunta 25
Calculo del rango de una matriz 27
Aplicación de las matrices en la rama de la informática 35
Bibliografia 43

OBJETIVOS

1. General

* Conceptualizar lo que sonmatrices y reconocer los tipos de matrices.
* Aplicar el concepto de matrices en diferentes campos del Conocimiento.
* Aprender los diferentes métodos de solución para encontrar los distintos ejercicios de matrices.

2. Especifico

* Determinar el método que se debe aplicar a una matriz inversa
* Aprender sobre cada tipo de operación matricial
* Aplicar el método de gauss paralas matrices
* Aplicar la técnica de las matrices en el área de la informática (programacion)

HIPÓTESIS

Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método dematrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.[2] En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes de su publicación por el matemático japonés Seki Kowa en 1683 y el matemático alemán Gottfried Leibniz en 1693.

Los "cuadrados mágicos" eran conocidos por los matemáticos árabes, posiblemente desde comienzos del sigloVII, quienes a su vez pudieron tomarlos de los matemáticos y astrónomos de la India, junto con otros aspectos de las matemáticas combinatorias. Todo esto sugiere que la idea provino de China. Los primeros "cuadrados mágicos" de orden 5 y 6 aparecieron en Bagdad en el 983, en la Enciclopedia de la Hermandad de Pureza (Rasa'il Ihkwan al-Safa).[1]

Después del desarrollo de la teoría dedeterminantes por Seki Kowa y Leibniz, a finales del siglo XVII, Cramer presentó en 1750 la ahora denominada regla de Cramer. Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan desarrollaron la eliminación de Gauss-Jordan en el siglo XIX.

El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, comoforma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Grassmann, Frobenius y von Neumann están entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de matrices.

1.INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se presenta una perspectiva acerca de lo que son las Matrices así como los diversos métodos  de solución para lograr resolver ejercicios matriciales, además,se dan algunos aspectos sobre el uso de esta herramienta en las ciencias de la computación y su relación con ella.
Esperamos que este trabajo sirva de ayuda o apoyo o como herramienta para todos los alumnos tanto de la rama de las matemáticas como los de la informática

MATRICES   Una matriz es una tabla ordenada de escalares aij  de la forma  La matriz anterior se denota también por(aij), i  =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por  (aij).  Los términos horizontales son las filas de la matriz y los verticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ´ n.  Las matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, ...  Ejemplo:donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5,...