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MECÁNICA CLÁSICA




PROBLEMARIO 2011




UNIDAD TEMÁTICA I: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE LA PARTICULA.

1.- Un sistema formado por las partículas A, B, C y D se encuentran localizadas en los puntos (4,-3) m, (-6,-8) m , (7,10) m y (-5,9) m; respectivamente. Determine el vector de posición para cada partícula en forma polar y en forma cartesiana.

2.- Una semilla de sandía tiene lassiguientes coordenadas: x = - 6 m, y = 9 m y z = 0 m. Encuentre su vector de posición:
a) En notación de vector unitario.
b) ¿Qué magnitud tiene este vector?
c) ¿Cuál es el ángulo medido desde el eje X positivo en sentido contrario a las manecillas del reloj, que determina su dirección en forma polar?
d) Si la semilla se desplaza a las coordenadas xyz (3, 0, 0) m, ¿cuál es el desplazamiento ennotación de vector unitario y en forma polar?
e) Realice un gráfico del movimiento de la semilla colocando a los vectores correspondientes en la notación polar.

3.- El vector de posición para un electrón es r = 5 m i – 3 m j + 2 m k.
a) Encuentre la magnitud de r
b) Trace al vector sobre un sistema de coordenadas.

4.-El vector de posición para un protón es inicialmente r = 5i – 6j + 2 ky luego es r = -2 i + 6 j + 2 k, todo en metros.
a) ¿Cuál es el desplazamiento del protón?
b) ¿A qué plano es paralelo ese vector?

4.- Una estación de radar detecta un avión que se aproxima directamente desde el este. A la primera observación, la distancia al avión es 350 m a 50° sobre el horizonte. El avión es rastreado durante otros 125° en el plano vertical este-oeste, y la distanciade contacto final es de 890 m; como se muestra en la figura. Encuentre el desplazamiento del avión durante el periodo de observación.



890 m 350 m
125° 350 m

O Antena de radar50° E


5.- Un tren se mueve a una rapidez constante de 60 km/h se desplaza al este durante 40 minutos, luego en una dirección 50° al este del norte durante 20 minutos y, por último, al oeste durante 50 minutos.¿Cuál es la velocidad promedio del tren durante este viaje?
6.- El vector de posición de un ion es inicialmente:
r = 5 i – 6 j + 2 k y, 10 s más tarde, r = -2 i + 8 j - 2 k , todo en metros. ¿Cuál es la velocidad promedio durante los 10 segundos?

7.- Un protón inicialmente tiene v = 4 i – 2 j + 3 k y luego, 4 s después, v = -2 i - 2 j + 5 k (en metros por segundo). Para esos 4 segundos.Determine:
a) La aceleración promedio del protón en notación de vector unitario.
b) Como una magnitud y una dirección.
8.- La velocidad de una partícula viene dada por v(t) = (6 m/s) t + 3 m/s. (a) Hacer un gráfico de v en función de del tiempo y marcar el área limitada por la curva en el intervalo de t = 0 s a t = 5 s. (b) Hallar la función de posición x(t).

9.- La velocidad de unapartícula en metros por segundo viene dada por v(t) = (7 m/s) t2 – 5 m/s, donde t se expresa en segundo. Si la partícula parte del origen, x0 = 0 cuando t0 = 0, hallar la función de la posición y aceleración general, es decir: x(t) y a(t)

10.- Una partícula se desplaza en el plano (xy), de modo que sus coordenadas “x” y ”y” varían con el tiempo según: X(t) = A t3 + B t y Y(t) = C t2 + D, donde A =1.00 m/s3, B = 3.2 m/s, C = 5.0 mm/s2 y D = 12.0 m. Calcule su posición, velocidad y aceleración cuando t = 3 s.

MRU
MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

1.- Un corredor pasa por el punto A, mientras otro pasa por el punto B situado a 30 metros adelante del punto A; si ambos corredores van en línea recta en el mismo sentido con velocidad constante, el primero con una magnitud de 8 m/s y el segundo...
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