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Tema: Conceptos y Ejemplos de Términos Estadísticos

1.- Objetivo del Trabajo:

* Conocer y diferenciar los conceptos estadísticos para poder manejar información recopilada y obtener resultados concretos,
* Definir la relación que existen entre cada uno de los términos
* Descubrir la importancia que tiene cada término en nuestro medio comercial.

2.- DESARROLLO DEL TEMA* MEDIANA
La mediana “Md” es el valor que determina en la muestra dos grupos con igual número de datos; uno de ellos con todos los datos menores o iguales a ese valor y el otro grupo con todos los datos mayores o iguales a ese valor. Es decir, es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
EJEMPLO:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8.
2, 2, 3,5, 5, 5, 6, 8, 9.

Me = 5

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6. 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.

10/2 = 5 
* MEDIA O PROMEDIO
La media “x” (Media aritmética) o promedio de los datos de una muestra es igual a la suma de todos los datos dividida para el tamaño de la muestra.
EJEMPLO:
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.* MODA
La moda “Mo” de una muestra en el dato que más veces aparece en la muestra.
EJEMPLO:
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5  Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9
Mo=1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8
Mo = 4

* CUARTILES (Primer cuartil, segundo cuartil, etc.)
Q1: es un valor tal que el 25% de los datos son menores o iguales a élQ2: es un valor tal que el 50% de los datos son menores o iguales a él
Q3: es un valor tal que el 75% de los datos son menores o iguales a él

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.

EJEMPLO
Calcular los cuartiles de ladistribución de la tabla:
  | fi | Fi |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |
[110, 120) | 2 | 65 |
  | 65 |   |
Cálculo del primer cuartil

Cálculo del segundo cuartil

Cálculo del tercer cuartil

* PERCENTILES(Cuarto percentil, nonagésimo percentil, etc.)
P1: es un valor tal que el 1% de los datos son menores o iguales a él
P2: es un valor tal que el 2% de los datos son menores o iguales a él
P40: es un valor tal que el 40% de los datos son menores o iguales a él
P99: es un valor tal que el 99% de los datos son menores o iguales a él
Cálculo de los percentiles
En primer lugar buscamos la clase dondese encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.
ai es la amplitud de la clase.
EJEMPLOS:
1. Dadas la serie estadística: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. Calcular percentiles 32 y 85.
7 · (32/100) = 2,2 P32 = 4
7· (85/100) = 5.9 P85 = 7
2. Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:
  | fi | Fi |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |
[110, 120) | 2 | 65 |
  | 65 |   |
Percentil 35

Percentil 60


* Variable Cuantitativa Continua...
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