estudiante

CAPITULO 2

2. Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden sentar

a) sin restricciones?
b) si cada pareja se sienta junta?c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?
Solución.
Teniendo en cuenta que hay 8 lugares diferentes en la misma fila y que cada matrimonio conforma subgrupos dedos personas cada uno, tendremos:
S = {A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8}

a) n! = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

b) nPr = n!/(n-r)!
8P2 = 8! / (8-2)! = 40.320/ 720
8P2 = 56

c)nCr =n!/(n-r)!r!
8C2 = 8!/ (8-2)! 2! = 40.320/ 720x2 = 40.320/1440
8C2 = 28
CAPITULO 3
3.- Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayocon el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Seinocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

VIRUS A B C
TUBOS 3 2 510 tubos
PROBABILIDAD 1/3 2/3 1/7

a. ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad?

3 x 1 + 2 x 2 + 5 x 1 = 3 + 4+ 5
10 3 10 3 10 7 30 30 70
= (0,1) + (0,13) + (0,07) = 0,3014 = 30,14 % de posibilidad.
b. ¿Cuál esla probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?
5 x 1 = 5 = 1 = 7, 14 %
10 7 70 14

CAPITULO 3
EJERCICIO 33.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar
Francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar....