Estudiante

CAPÍTULO I: Números.-














Las recopilaciones y el texto del Manual ha sido elaborado por los Profesores de la Cátedra de Física y Mecánica Técnica.


ÍNDICE



CAPITULO I : NÚMERO.

I CONCEPTOS



I Definiciones:
i. DÍGITO: GUARISMO. Símbolo matemático que representa una cantidad. Los dígitos son 10 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.ii. CIFRA: tiene relación con la posición de un dígito dentro de un número (por ejemplo, en un sistema decimal: unidad, decena, centena, etc.).
iii. NÚMERO: se compone de uno o más dígitos ubicados según una posición que identifica la cifra. La agrupación de varios dígitos forman un número real.
iv. MAGNITUD: Número real que indica cantidad de algo.,




















Ejemplo:


Escribir la cantidad de dígitos y la ubicación de la cifra subrayada:


a) 1234567,89…..……Tiene 9 dígitos; la cifra de las decenas es 6.
b) 0,00003……….……Tiene 6 dígitos; la cifra de las cien milésimas es 3.c) 8,0001 ……………Tiene 5 dígitos; la cifra de las unidades es 8.


















I - APROXIMACIONES / REDONDEO.


REGLAS BÁSICAS DE REDONDEO.

Para redondear un número a “n” decimales, elimine todos aquellos dígitos que se encuentran a la derecha del dígito ubicado en el lugar “n”, tomando en cuenta lo siguiente:



(a) Si el primero de los dígitosdespreciados es menor que 5, dejar como están los “n“ primeros dígitos. Ej. Redondear a la cifra de las diez milésimas el número N= 0,6537251

N ( 0,6537.



(b) Si el primer dígito despreciado excede a 5, añádase uno al último de los “n“ primeros: Ej. Redondear a la cifra de las diez milésimas el número N= 0,6537651


N ( 0,6538.




(c) Si el primer dígitodespreciado es exactamente 5 y le siguen otros distintos de cero entre los despreciados, añádase una unidad al dígito que le antecede. Ej. Redondear a la cifra de la milésima el número N= 3,4925341 .
N ( 3,493.



(d) Si el primer dígito despreciado es exactamente 5 y el resto de los despreciados son cero:




I) Si el último dígito conservado es par, éste se deja tal comoestá.

Ej. Redondear a la cifra de la milésima el número N= 3,492500 ( 3,492.



II) Si el último dígito conservado es impar, éste se incrementa en una unidad.

Ej. Redondear a la cifra de la milésima el número N= 3,49350 ( 3,494.









I - NOTACIONES.



I.4.1.- NOTACIÓN CIENTÍFICA.


En general, corresponde a una forma de notación numéricaque permite escribir una cantidad muy grande o pequeñísima (ambas tienen muchos “ceros”), como un producto de un número (con una parte entera y la otra con decimales), por una potencia adecuada de 10.
Para transformar un dato a notación científica, debemos anotarlo con una cifra entera (sólo la cifra de las unidades) y acompañarlo, por lo general, de 2 cifras decimales quecorresponden a la mejor aproximación que pueda efectuarse.






























La notación científica tiene el siguiente formato:


[pic]
Donde:
A: es una cifra entre 1 y 9 (ambos inclusive)
B: corresponde a una cantidad decimal que dependerá del tamaño de las magnitudes y la exactitud de la medición (involucra laprecisión del instrumento de medida - ver cifras significativas).
n: exponente de la base “10” que permite mantener el valor real del número que se ha escrito en el formato de notación científica.


Ejemplo: Número ( Notac. Científ.

0,000456 ( 4,56 x 10-4
893561 ( 8,94 x 105
0,00003592 ( 3,59x10-5...