Estudiante
Páginas: 9 (2152 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
4.14. MODELO DE FRAGMENTACION KUZ-RAM.
El modelo Kuz-Ram presentado en esta sección es el realizado por Cunningham (1983) y se ha usado extensivamente alrededor del mundo. Este modelo se usa en el Sabrex de ICI entre otros módulos. Se basó en publicaciones rusas antiguas que desarrollaron una relación simple entre los parámetros de tronadura y el tamaño medio de fragmentación. Este trabajoruso ganó considerable credibilidad del mundo occidental después que se encontró que concordaba muy estrechamente con modelos de fragmentación basados en la teoría de crecimiento de grietas.
El nombre de Kuz-Ram es una abreviación de los dos principales contribuyentes a las ecuaciones que forman la base del modelo: Kuznetsov y Rosin-Rammler.
4.14.1. LA ECUACION DE ROSIN RAMMLER.
La curva deRosin-Rammler ha sido generalmente reconocida tanto en minería como en procesamiento de minerales que entrega una buena descripción de la distribución de tamaño de las rocas tronadas y trituradas. La curva se define como:
(57)
Donde R es la proporción de material retenido en un tamiz de abertura x, y xc, es el tamaño característico y n es el índice de uniformidad descrito en lapendiente general de la curva.
La ecuación de Rosin-Rammler se puede hacer lineal para facilidad de la estimación de ajuste y de parámetros:
(58)
Luego, si el logaritmo natural doble del inverso de la proporción de material retenido en un tamiz de tamaño x se plotea contra el logaritmo natural del tamaño, la curva resultante debe ser lineal, con una pendiente igual al índice de uniformidad ny con una intersección igual a –nLn(xc).
La importancia de los parámetros de Rosin-Rammler (xc y n) se puede describir con referencia a 3 curvas hipotéticas de distribución de tamaño, mostradas en la fig. 4.6. Con referencias a las curvas A y B de la fig. 4.6, se puede ver que el aumento del valor del tamaño crítico xc, hace a la distribución de tamaño más gruesa, pero la curva permaneceesencialmente paralela (si se plotea en un papel Rosin-Rammler, las líneas que representan estas distribuciones deben tener la misma gradiente). Variando los valores de xc, por lo tanto, simplemente hace a la distribución de material más gruesa o más fina. Un aumento general en la energía del explosivo (o factor de carga) al reducir el espaciamiento se debe esperar mover la curva de distribución detamaño en esta forma para producir una pila más fina a través del rango completo de tamaño.
Con referencia a las curvas A y C de la fig. 4.6, se puede ver que al aumentar el índice de uniformidad n, tiene el efecto de cambiar la pendiente de la curva. El disminuir la pendiente significa que el material se hace más grueso en el extremo superior y más fino en el inferior de la curva de distribuciónde tamaño. El cambiar n cambia por lo tanto el ancho de la distribución de tamaño, o la uniformidad en el tamaño de la partícula producido por la tronadura. El movimiento que tienda a producir concentraciones focalizadas de energía del explosivo, más que una distribución uniforme de energía (o sea, cambiar de un hoyo de pequeño diámetro con una columna larga de explosivo a un hoyo de gran diámetrocon una columna corta de explosivo) se puede esperar que baje el n ya que la región de roca próxima a la columna corta de carga se quebrará más fina, mientras que el material adyacente a la columna larga del taco recibirá poco quebrantamiento.
1.14.2. LA ECUACION DE KUZNETSOV.
Esta proporciona una estimación del tamaño medio de partícula de roca después de la tronadura, y es lasiguiente:
(59)
donde x50 es el tamaño medio del fragmento, A es el factor de roca, V0 es el volumen de roca quebrado por hoyo y Q es la masa de TNT que es equivalente en energía al de la carga de cada hoyo.
La ecuación de Kuznetsov, por lo tanto, establece que el tamaño medio de partícula de una tronadura depende de las propiedades de la roca y del explosivo.
El término (V0/Q)...
El modelo Kuz-Ram presentado en esta sección es el realizado por Cunningham (1983) y se ha usado extensivamente alrededor del mundo. Este modelo se usa en el Sabrex de ICI entre otros módulos. Se basó en publicaciones rusas antiguas que desarrollaron una relación simple entre los parámetros de tronadura y el tamaño medio de fragmentación. Este trabajoruso ganó considerable credibilidad del mundo occidental después que se encontró que concordaba muy estrechamente con modelos de fragmentación basados en la teoría de crecimiento de grietas.
El nombre de Kuz-Ram es una abreviación de los dos principales contribuyentes a las ecuaciones que forman la base del modelo: Kuznetsov y Rosin-Rammler.
4.14.1. LA ECUACION DE ROSIN RAMMLER.
La curva deRosin-Rammler ha sido generalmente reconocida tanto en minería como en procesamiento de minerales que entrega una buena descripción de la distribución de tamaño de las rocas tronadas y trituradas. La curva se define como:
(57)
Donde R es la proporción de material retenido en un tamiz de abertura x, y xc, es el tamaño característico y n es el índice de uniformidad descrito en lapendiente general de la curva.
La ecuación de Rosin-Rammler se puede hacer lineal para facilidad de la estimación de ajuste y de parámetros:
(58)
Luego, si el logaritmo natural doble del inverso de la proporción de material retenido en un tamiz de tamaño x se plotea contra el logaritmo natural del tamaño, la curva resultante debe ser lineal, con una pendiente igual al índice de uniformidad ny con una intersección igual a –nLn(xc).
La importancia de los parámetros de Rosin-Rammler (xc y n) se puede describir con referencia a 3 curvas hipotéticas de distribución de tamaño, mostradas en la fig. 4.6. Con referencias a las curvas A y B de la fig. 4.6, se puede ver que el aumento del valor del tamaño crítico xc, hace a la distribución de tamaño más gruesa, pero la curva permaneceesencialmente paralela (si se plotea en un papel Rosin-Rammler, las líneas que representan estas distribuciones deben tener la misma gradiente). Variando los valores de xc, por lo tanto, simplemente hace a la distribución de material más gruesa o más fina. Un aumento general en la energía del explosivo (o factor de carga) al reducir el espaciamiento se debe esperar mover la curva de distribución detamaño en esta forma para producir una pila más fina a través del rango completo de tamaño.
Con referencia a las curvas A y C de la fig. 4.6, se puede ver que al aumentar el índice de uniformidad n, tiene el efecto de cambiar la pendiente de la curva. El disminuir la pendiente significa que el material se hace más grueso en el extremo superior y más fino en el inferior de la curva de distribuciónde tamaño. El cambiar n cambia por lo tanto el ancho de la distribución de tamaño, o la uniformidad en el tamaño de la partícula producido por la tronadura. El movimiento que tienda a producir concentraciones focalizadas de energía del explosivo, más que una distribución uniforme de energía (o sea, cambiar de un hoyo de pequeño diámetro con una columna larga de explosivo a un hoyo de gran diámetrocon una columna corta de explosivo) se puede esperar que baje el n ya que la región de roca próxima a la columna corta de carga se quebrará más fina, mientras que el material adyacente a la columna larga del taco recibirá poco quebrantamiento.
1.14.2. LA ECUACION DE KUZNETSOV.
Esta proporciona una estimación del tamaño medio de partícula de roca después de la tronadura, y es lasiguiente:
(59)
donde x50 es el tamaño medio del fragmento, A es el factor de roca, V0 es el volumen de roca quebrado por hoyo y Q es la masa de TNT que es equivalente en energía al de la carga de cada hoyo.
La ecuación de Kuznetsov, por lo tanto, establece que el tamaño medio de partícula de una tronadura depende de las propiedades de la roca y del explosivo.
El término (V0/Q)...
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