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Páginas: 15 (3526 palabras) Publicado: 5 de febrero de 2013
Marco Teórico Referencial
Definición de Serie de Tiempo: Se llama Serie de Tiempo, Serie Cronológica, Time Series, a un conjunto de observaciones que toma una variable en diferentes momentos del tiempo.

A continuación definiremos los componentes principales que caracterizan una serie de tiempo: tendencia, estacionalidad y aleatoriedad.

Tendencia: Es la componente de largo plazo queconstituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica. Las fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad, entre otros.

Estacionalidad: Las fluctuaciones estaciónales se encuentran típicamente en los datos clasificados por trimestre mes o semana. La variación estacional serefiere a un patrón de cambio regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite así mismo años tras año.

Aleatoriedad: Los movimientos irregulares (al azar) representan todos los tipos de movimientos de una serie de tiempo que no sea tendencia, variaciones estaciónales y fluctuaciones cíclicas.

Un modelo clásico para una seriede tiempo, supone que una serie x(1), ..., x(n) puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacionalidad y un término de error aleatorio. No se ha considerado el componente cíclico en este caso, dado la limitada información con que se contó y al hecho de que los pronósticos se refieren a un horizonte corto.

Existen tres modelos de series de tiempos, quegeneralmente se aceptan como buenas aproximaciones a las verdaderas relaciones, entre los componentes de los datos observados.Estos son:
1. Aditivo: X(t) = T(t) + E(t) + A(t)
2. Multiplicativo: X(t) = T(t) • E(t) • A(t)
3. Mixto: X(t) = T(t) • E(t) + A(t)
Donde:
X(t) serie observada en instante t.
T(t) componente de tendencia.
E(t) componente estacional.
A(t) componente aleatoria (accidental).Una suposición usual es que A(t) sea un componente aleatorio o ruido blanco con media cero y varianza constante (homocedasticidad).
Cuando el pronóstico se basa en los datos de la serie de tiempo, la construcción del modelo matemático o función de pronóstico tiene que ir precedida por el análisis de las mismas.
Para analizar cualquier serie de tiempo el primer paso a seguir es: DetectarOutlier, se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Un outliers es una observación de la serie que corresponde a un comportamiento anormal del fenómeno (sin incidencias futuras) o a un error de medición. Se debe determinar desde fuera si un punto dado es outlier o no. Si se concluye que lo es, se debe omitir o reemplazar por otro valor antes de analizar la serie.
Existen variosmétodos para la estimación
1- Estimación de la tendencia.
Existen varios métodos para estimar la tendencia los más usados consisten en:
a) Ajustar una función del tiempo, como un polinomio, una exponencial u otra función suave de t.
b) Media móvil simple ponderada o alisamiento exponencial.
c) Utilizar diferencias.

El inconveniente que presentan los promedios móviles es que como los mismos norepresentan una función matemática, no pueden ser utilizados para la elaboración de pronósticos y en la práctica sólo son empleados como vía para la determinación del componente estacional.
2- Eliminar la tendencia de la serie.
Esta operación consiste en restar de la serie original la tendencia si el modelo es aditivo o dividiendo la serie original por la tendencia si el modelo es multiplicativo.Las series generadas a partir de la original por eliminación de la tendencia se denominan “series de residuos” y deberán contener predominantemente fluctuaciones estaciónales.
3. Estimación de la estacionalidad.
Se puede calcular por el método porcentaje medio, método porcentaje de la tendencia y método promedio móvil en porcentaje.
El resultado se llama a veces un promedio móvil de doce...
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