Estudiante
Los conceptos de punto, recta y plano geométricos son puramente intuitivos, no pudiéndose dar una definición geométrica rigurosa de ellos.
Expresada en forma de tabla:
|Punto |La propiedad característica del punto geométrico es que éste no tiene ninguna dimensión |
| |Se representaconvencionalmente por medio de un punto ortográfico de la menor dimensión posible. |
| |Cada punto se denomina mediante una letra mayúscula situada a uno de los lados del punto. |
|Recta |La recta geométrica se caracteriza por tener longitud infinita, pero sólo longitud. |
||Convencionalmente se representa por medio de un fino trazo de la longitud que convenga y se nombra mediante una letra minúscula,|
| |o bien mediante dos letras mayúsculas situadas en dos puntos cualesquiera de la recta (ya que dos puntos geométricos determinan |
| |siempre una recta).|
|Plano |La propiedad característica del plano geométrico es que posee una superficie ilimitada, aunque no ocupa ningún volumen (sólo |
| |tiene superficie). |
| |Se suele representar convencionalmente por medio de unparalelogramo de lados menores inclinados. |
| |Se nombra mediante una letra del alfabeto griego o bien mediante una letra mayúscula situada en una de las zonas extremas. |
Sin embargo, a partir de la idea intuitiva de plano:
• Puede definirse la recta como la intersección de dos planos.
• El punto como la intersección de dos rectas.Una importante propiedad que relaciona estos tres conceptos dice:
• Una recta que tenga dos puntos en un plano está toda ella contenida en él.
Otros conceptos importantes de la geometría son:
|Semirrecta |Porción de recta comprendida entre un punto cualquiera de la recta (denominado origen) y el infinito. |
|Segmento|Porción de recta comprendida entre dos de sus puntos. Uno de ellos es el origen del segmento y el otro es el extremo |
| |del segmento |
|Vector |Segmento orientado, es decir, con origen y extremo determinado. Un vector AB queda definido por: a) elorigen o inicio|
| |del vector A; b) el extremo o final del vector B; c) el módulo o longitud del vector igual a la longitud del segmento |
| |AB; d) la dirección, que es la de la recta AB sobre la que está situado el vector, e) el sentido, que se dirige desde |
| |el origen A hacia el extremo B del vector.|
|Semiplano |Porción de plano comprendida entre una recta AB contenida en él y el infinito |
A Tales de Mileto (siglo Vl a. C.) se atribuye la introducción en Grecia de los estudios geométricos.
Estos estudios fueron perfeccionándose y alcanzaron su sistematización en el curso detres siglos, con los Elementos de Euclides.
El matemático Euclides (s. IV y III a. C.) vivió en Alejandría durante el reinado de Tolomeo I.
Su obra más célebre se titula Elementos y en ella se halla reunido cuanto se había conseguido hasta entonces en la geometría griega.
Los principios que esta obra desarrolla, perfectamente sistematizados, han servido de base a la geometría durante dos...
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