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Páginas: 5 (1044 palabras) Publicado: 12 de marzo de 2013
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES

OBJETIVO Determinación del coeficiente de viscosidad de un líquido por el método de Stokes. MATERIAL        Tubo de metacrilato de 100 cm. Esferas de acero. Imán. Líquido problema. Cronómetros. Pie de rey. Regla graduada en milímetros.

FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando dos cuerpos se ponen en contacto aparecen fuerzas disipativas en los puntoscomunes a ambos, explicadas como la suma de un gran número de interacciones moleculares entre los cuerpos. Este valor macroscópico, de tipo estadístico, es lo que conocemos como fuerzas de fricción. Cuando se trata de fluidos, estas fuerzas se denominan fuerzas viscosas. En este caso, se suele imaginar al fluido como si estuviese compuesto por muchas capas de espesor infinitesimal, que se deslizanunas sobre otras. De esta forma, se denomina viscosidad a la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer cierta resistencia al movimiento entre dos capas próximas. La viscosidad dinámica (  ) en el SI se expresa como Pa·s. Como las determinaciones de la viscosidad, junto con la teoría que las explica, siempre fueron muy complejas, desde siempre se trató de medir de forma práctica este concepto,de tal manera que fuese útil para la mayoría de los fines industriales. Así, han aparecido diferentes índices, que están más o menos relacionados con la viscosidad propiamente dicha y que generalmente son propios de cada país. En esta práctica vamos a utilizar el llamado método de Stokes, publicado en 1851 en Cambridge Philosophical Transactions. Es el método más tradicional y se lo conoce tambiéncon el nombre de “la esfera descendente”. Se emplea para cualquier líquido en general y permite medir, de forma directa, la viscosidad dinámica. El método consiste en estudiar el movimiento de una esfera que cae en un líquido viscoso. Cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja a través de un fluido, la fuerza de fricción puede obtenerse aproximadamente suponiendo que es proporcionala la velocidad y opuesta a ella. F  K  v , (1) con v , la velocidad del cuerpo y K , el coeficiente de fricción, que depende de la forma del cuerpo. MF10. 1

Universidad de Burgos Para el caso de una esfera de radio R: y la fuerza viscosa viene dada por

Departamento de Física

K  6 R , F  6 R  v ,

(2) (3)

expresión conocida como relación de Stokes.
 F
 EPlanteando la ecuación de movimiento de una esfera que desciende en el seno de un líquido viscoso:   F  ma 

P  E  F  m a ,

 P

Vesf esf g Vliq liq g  6 R  v  m a ,

(4)

con V el volumen (de la esfera o del líquido) y  la densidad (de la esfera o del líquido)

Observando la ecuación del movimiento, la aceleración produce un aumento continuo de la velocidad y por lo tanto dela fuerza de fricción, de modo que eventualmente el miembro de la derecha se hace cero. En dicho momento, la aceleración también es cero y no hay nuevo aumento de la velocidad. La partícula continúa moviéndose en la misma dirección, con una velocidad constante, llamada velocidad límite. Aplicando esta condición de equilibrio dinámico en (4), podemos despejar la viscosidad de dicha ecuación: 2 esf liq R2g (5)  9 vlímite





Nota: Esta expresión de la viscosidad es válida para el caso en que la partícula esté cayendo en una masa de fluido tan grande que no haya ninguna otra influencia que le afecte. Sin embargo, en la realidad, la forma del recipiente que contiene al líquido (generalmente un tubo) introduce perturbaciones en la determinación de la viscosidad por la cercanía de lapared del tubo. No tener en cuenta estas perturbaciones implica cometer un error sistemático, pues el valor de la viscosidad resultaría mayor que el real. Hay varias fórmulas para la corrección de este tipo de error, siendo la más frecuente: 1 f  , (6) R 1  2,1 r donde r , es el radio interno del tubo. De esta forma, la viscosidad corregida se obtiene multiplicando este factor por la...
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