Estudiar para el examen de algebra

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NOTACIÓN MATEMÁTICA

INTRODUCCION:

La matemática tiene, como la mayoría de las ciencias y otras disciplinas del saber, un lenguaje particular, específico, el cual simplifica, en algunos casos, la comunicación, y por otro lado clarifica y designa de una manera exacta, sin posible confusión, sus contenidos.

En este lenguaje, que podemos llamar lenguaje matemático, las afirmaciones sonpresentadas de una manera propia, siendo tajantes, con demostraciones de su veracidad, y sin permitir ambigüedades. Todos y cada uno de los símbolos de escritura definidos y utilizados tienen una tarea determinada, exacta, sin solapamientos ni posibles equívocos, mientras que también la estructura de su presentación es idónea para su perfecta comprensión.

El desconocimiento del lenguaje matemáticoproduce errores de construcción, de interpretación, y en definitiva hace imposible la comunicación.

Es decir, si se pierde la gran virtud de las matemáticas que es, su exactitud, nos queda una ciencia con un lenguaje que producirá errores
y confusiones.

Pero, ¿a qué nos referimos cuando hablamos de lenguaje matemático?
Pues a dos cosas distintas pero interrelacionadas, a saber: lasimbología utilizada en
matemática y, por otro lado, la estructura y presentación de los contenidos matemáticos.

La simbología matemática está repleta de signos o caracteres gráficos, que son como las “palabras” de un idioma. Éstas deben ser conocidas con el objeto de poder interpretar lo que se quiere decir con ellas, al tiempo que se deben utilizar para decir lo que se quiera.
Cada uno de estossímbolos utilizados en matemática, son necesarios para la perfecta construcción de ideas, de manera que la sustitución de alguno de ellos por otro diferente, aunque sea gráficamente parecido, cambiaría totalmente el significado. Es decir, todas y cada una de las “palabras matemáticas” tienen un significado particular, no existiendo la posibilidad de sinónimos.
Por otra parte, la presentación de loscontenidos matemáticos se realiza mediante enunciados con nombres o etiquetas (como por ejemplo: Definición, Teorema, Proposición, Lema, Demostración, Corolario, etc.), de manera que cada una de ellas predice su contenido. Así, todo enunciado o afirmación en matemática, debe ser presentado dentro de uno de estos epígrafes, ayudando así a una clara organización y estructura de los contenidos de lamateria.
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NOTA IMPORTANTE:
El profesor de matemática debe dominar el lenguaje formal de la matemática. Debe escribir las fórmulas muy bien en la pizarra, con cuidado y elegancia, y no olvidar abrir o cerrar ningún paréntesis. Manejar con fluidez la simbología generalde la matemática, con sus letras latinas y griegas.
El buen profesor de matemática sabe leer adecuadamente sus fórmulas. Conoce el nombre de las letras griegas y de las señales diacríticas. Dice los teoremas con corrección y emplea adecuadamente los giros lingüísticos que son característicos del lenguaje hablado de los matemáticos.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II.- DESARROLLO DEL TEMA:

1.-SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA :
a) CONJUNTOS NUMÉRICOS:
Los Conjuntos Numéricos se designan con las letras:
IN : Conjunto de los números Naturales.
IN0 : Conjunto de los números Cardinales.
Z : Conjunto de los números Enteros.
Q : Conjunto de los números Racionales.
Q’ : Conjunto de los números Irracionales.IR : Conjunto de los números Reales.
C : Conjunto de los números Complejos.

b) RELACIÓN DE PERTENENCIA:



Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto escribimos:
x [pic] A (se lee: x pertenece al conjunto A)

Para indicar que un elemento NO pertenece a un conjunto escribimos:
x [pic] A (se lee: x no pertenece al conjunto A)





c) DEFINICIÓN DE...
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