ESTUDIO DE LA LÍNEA RECTA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Específicamente nos referiremos al estudio de la distancia entre dos puntos ubicados en cualquiera de los cuatro cuadrantes de un plano decoordenadas. Veamos la siguiente figura:

Sobre la recta A localizamos dos puntos P1 y P2 con sus respectivas coordenadas sobre el eje x y el eje y. Se trata de hallar la distancia (d) entre los puntosP1 y P2.
Para lo cual se utiliza el teorema de Pitágoras. Observemos que el valor de cada uno de los catetos del triángulo rectángulo que se ha formado es posible hallarlos realizando la diferenciaentre las distancias respectivas. Para nuestra gráfica, la distancia d, representa la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Entonces, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el valor de ladistancia:

Siendo ésta la fórmula entre dos puntos cualesquiera en un plano coordenado

EJEMPLO 1:
Hallar la distancia entre los puntos de coordenadas (3, 4) y (5, 0).
Para el desarrollo digamosque:

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Observemos la figura:

En la figura se observa que el punto medio entre P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es el punto de coordenadas P(x, y), donde por semejanza detriángulos se Determina las coordenadas para el este punto.

Entonces, diremos que si P1(x1, y1) y P2 (x2, y2) son los extremos de un segmento comprendido entre los dos puntos, entonces las coordenadas delpunto medio P(x, y) están dadas por:

PENDIENTE DE LA LÍNEA RECTA
La pendiente de una línea recta es el grado de inclinación de la recta respecto al eje x del plano cartesiano. Analicemos lasiguiente gráfica:

El valor de la tangente no es sino el ángulo o grado de inclinación que tiene la recta A, sobre el eje x. A este ángulo de inclinación lo llamamos pendiente de la línea recta y sedenota por la letra m.
Teniendo:

Teniendo en cuenta los conceptos de pendiente, se enuncian las siguientes consideraciones:
* Si una recta es paralela al eje de coordenadas x, entonces y2 = y1... [continua]

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