Etica

Estimación de dos Proporciones
Para este caso en particular se utilizará la distribución muestral de diferencia de proporciones para la estimación de las misma. Recordando la formula:

DespejandoP1-P2 de esta ecuación:

Aquí se tiene el mismo caso que en la estimación de una proporción, ya que al hacer el despeje nos queda las dos proporciones poblacionales y es precisamente lo que queremosestimar, por lo que se utilizarán las proporciones de la muestra como estimadores puntuales:

Ejemplos:
1. Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. Setoman muestras del procedimiento existente y del nuevo para determinar si éste tiene como resultado una mejoría. Si se encuentra que 75 de 1500 artículos del procedimiento actual son defectuosos y 80 de2000 artículos del procedimiento nuevo también lo son, encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de defectuosos entre el proceso actual y el nuevo.
Solución:Sean P1 y P2 las proporciones reales de defectuosos para los procesos actual y nuevo, respectivamente. De aquí, p1=75/1500 = 0.05 y p2 = 80/2000 = 0.04. Con el uso de la tabla encontramos que z para unnivel de confianza del 90% es de 1.645.
P1-P2=0.05 – 0.04=0.01
Con el uso de la tabla que se muestra continuación encontramos Z0.05=1.645.Por lo tanto, al sustituir en esta formula obtenemos elintervalo de confianza de 90%
La siguiente tabla de valores críticos de “z” para contraste de unos o dos extremos en varios niveles de significación.
Nivel de significación  | 0.10 | 0.05 | 0.01 |0.005 | 0.02 |
Valores críticos de “z” para Test Unilaterales | -1.28 o 1.28 | -1.645 o 1.645 | -2.33 o 2.33 | -2.58 o 2.58 | -2.88 o 2.88 |
Valores Críticos de “z” para Test Bilaterales | - 1.645 y1.645 | - 1.96 y 1.96 | -2.58 y 2.58 | -2.81 y 2.81 | -3.08 y 3.08 |

-0.0017<P1-P2<0.0217
Que se simplifica a -0.0017<P1-P2<0.0217. Como el intervalo contiene el valor de cero, no...