Eucaciones de barenblatt

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Ecuaciones Básicas de Flujo. Las ecuaciones básicas de ‡ ujo fueron formuladas por Barenblatt por medio de una aproximación continua. De acuerdo a Barenblatt los dos medios, la red de fracturas y elbloque son considerados como si estubieran entrecruzados continuamente en donde el ‡ y los parámetros del medio ujo son de…nidos a cada punto. Las ecuaciones de movimiento y de conservación de lamasa, se escriben independientemente del medio, y la transferencia de liquido entre los dos medios es tomada en cuenta en las ecuaciones de la conservación de la masa. La aproximación de BarenblattAsumiendo un yacimiento homogéneo e isotrópico y ‡ en ambos medios ujo (las fracturas y los bloques) estando en un rango de validez de la ley de Darcy, las ecuaciones de mivimiento del ‡ uido son: ! = K1 rPu1 1 ! = K2 rP u2 (1) 2 ! es el ‡ Donde u ujo, K es la permeabilidad, es la viscosidad dnámica y p es la presión. los subíndices denotan cada medio la matriz y la fractura respectivamente. Lasecuaciones de la conservación de la masa son: @( 1 ) + r ( !) + u = 0 u1 @t @( 2 ) !) + u = 0 + r ( u2 (2) @t Donde es la porosidad, es la densidad del ‡ uido y u (el porcentaje de masa ‡ uyendo por unidadde volumen) representa la tranferencia de ‡ uido por medio de los bloques y la fractura. Para la función fuente u se hacen las siguientes consideraciones dimensionales (3) u = SK1 (P1 P2 ) En estecaso S es el coe…ciente característico de la roca fracturada. Esta ecuación implica una relación de estado cuasi-estático del ‡ entre el bloque ujo y la fractura, esto aunque inexacto dadas lascondiciones de ‡ ujo, es aceptable bajo los parámetros de interes. Así la compresibilidad del liquido puede ser considerada despresiable y la relación entre la presión y la densidad queda: = 0 (1 + CP ) e (4)Donde C es el coe…ciente de compresibilidad del ‡ uido y 0 representa la densidad del ‡ uido en estado estandard. El cambio en la porosidad en cada medio es considerado como consecuencia de el...
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