Evento Solapado

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1- ¿Qué es probabilidad?
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos francesesdel siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.
La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que n para que la probabilidad de que salga seis sea el 50 por ciento.
La probabilidad de un resultado se representa con un númeroentre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.
2- Ecuación de la probabilidad.
Por triangulo de pascal obinomio de Newton
(a - b) 22 =
a22- 22a21b+ 231a20b2- 1540a19b3+ 7315a18b4- 26334a17b5+ 74613a16b6- 170544a15b7+ 319770a14b8- 497420a13b9+ 646646a12b10- 705432a11b11+ 646646a10b12- 497420a9b13+ 319770a8b14- 170544a7b15+ 74613a6b16- 26334a5b17+ 7315a4b18- 1540a3b19+ 231a2b20- 22ab21+ b22
Según yo este es tu noveno término
319770a14b8 solo tienes que sustituir p³-2p por a-b a=p³ y b=2p319770(p³)14(2p)8 por leyes de los exponentes p'cúbica a la potencia 14 es = p'42 y 2'8 = 256 y 256*319770 = 81861120 entonces nuestro enésimo término es
+81861120p³p⁸ y como sabemos por leyes de los exponentes que x'm*x'n = x'mn
=81861120p²⁴
Igual (a²-4)⁶ por triangulo de pascal o binomio de Newton
1 6 15 20 15 6 1
y las potencias
a'6 a'5b a'4b'2 a'3'b'3 a'2b'4 ab'5 b'6



Entonces todocombinado intercalando los signos queda como
A’6-6a'5b+15a'4b'2-20a'3'b'3
+15a'2b'4-6ab'5+b'6
a=a² b=4
(a²-4)⁶ = a'12-24a'10b+240a'8b'2
-1280a'6'b'3+3840a'4b'5
-1024a'2b'5+4096b'6.

3- propiedades de la probabilidad.
1 La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, por tanto la probabilidad del suceso contrario es:

2 Probabilidad del suceso imposible es cero.

3 Laprobabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección.

4 Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.

5 Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:

6 Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:

Por ejemplo la probabilidad de sacarpar, al tirar un dado, es:
P(par) = P(2) + P(4) + P(6).
4-¿Qué es un evento probabilístico?
5-espacio muestras.
El espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara),(cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puedehaber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría...
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