Evidencia

DESCRIPCION DEL SISTEMA FISICO

En este esquema los elementos que lo conforman son:

1. Placa orificio o elemento primario medidor de caudal.
2. Transmisor de presión diferencial,convierte el ∆P producido a través de la placa orificio en una señal eléctrica o neumática.
3. Línea de transmisión (a).
4. Controlador de caudal, compara el valor real de caudal con el valor deajuste o set-point y produce una señal para corregir desviaciones.
5. Línea de transmisión (b).
6. Válvula de control o elemento final de control.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A un tanquepulmón, de un producto x le llega un flujo Q1 y en condiciones estacionarias le abandona un flujo Q2=Q1.

Figura 2.5

En un momento dado se corta Q1 (Q1=0) y se desea conocer el comportamiento de Q2 yla altura del tanque durante un cierto tiempo hasta que pueda restablecerse Q1.

Por balance sabemos que:
Entrada – Salida = acumulación (1)
Q1 dt − Q2 dt =A ∗ dh (2)
con:
V= volumen del tanque
A= área del tanque
El caudal de salida (Q2) variará en función del nivel de líquido en el tanque y la resistencia al paso delfluído (Rh), que está determinada principalmente por cada posición de apertura de la válvula de salida.
En principio podemos adoptar la siguiente relación:
Q2 (t ) = 1 .h(t )(3)
Rh

Si reemplazamos (3) en (2),
Q1*dt – h(t) *dt = A*dh (4)
Rh
Q1 = A ∗ dh + h(t ) (5)dt Rh
Si se cierra el caudal de entrada, el tanque se vaciará y considerando t=0 al tiempo que Q1=0 la ecuación 5 nos queda:

dh =- 1 ∗ h(t) (6)
dt Rh ∗ A

Si Rh no es función de h, se trata de una ecuación diferencial lineal y si además es constante su integración es sencilla. En la realidad Rh no...