Examen Algoritmica
Páginas: 4 (788 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2012
EXAMEN de LABORATORIO
ALGORÍTMICA NUMÉRICA
19 de enero 2010
Apellidos: Nombre:
Instrucciones: Los ejercicios se realizarán individualmente. Las cuestiones planteadas (código MATLAB, texto,figura adjunta, etc.) deben responderse en las casillas dispuestas para ello. Para adjuntar una figura usar Edit/Copy Figure en el Menú de la figura y luego hacer un Pegar (o ^V) en vuestro ficheroWord. La entrega de este ejercicio se llevará a cabo a través del sistema Aula Virtual de la Facultad.
Ejercicio 1: Queremos estimar la derivada de f ( x ) = e − x cos( x ) usando la siguienteaproximación f (x + h) − f (x − h) f ' (x) ≈ 2h Para ello, generar un vector de h's definido como h = 10^-n con n = [0 1 2 3 … 16], lo que resulta en h = [1 0.1 0.01 … 1e-16]. Aplicar la fórmula anteriorsobre dicho vector de h's para estimar la derivada de f(x) en x = π para diferentes valores de h. Teniendo en cuenta que la verdadera solución es f ' (π) = e − π , hallar el error relativo de nuestrasestimaciones y graficarlo en escala semilogarítmica en función del vector n.
% Insertad aquí la gráfica resultante y comentar su aspecto.
% Aproximadamente, ¿con cuantas cifras significativaspodemos estimar la derivada con nuestro método?
¿Cuál es el valor óptimo de h a usar?
Ejercicio 2: Durante un día completo, a intervalos de 4 horas hemos tomado una medida de la temperatura. Losresultados se presentan en la siguiente tabla: tk fk 0h 4º 4h -1º 8h 6º 12h 14º 16h 15º 20h 12º 24h 3º
Un modelo simple de la temperatura es que ésta varia alrededor de un valor medio oscilando con unperiodo que es básicamente el del ciclo solar (24 horas). Por lo tanto, tratamos de ajustar los datos anteriores con una función del tipo: 2πt f ( x ) = A + B sin(2π + C) 24 1
EXAMEN deLABORATORIO
ALGORÍTMICA NUMÉRICA
19 de enero 2010
% Insertad el código para generar la correspondiente matriz H % Matriz H resultante % Valores obtenidos para A, B y C
Superponer en una gráfica...
ALGORÍTMICA NUMÉRICA
19 de enero 2010
Apellidos: Nombre:
Instrucciones: Los ejercicios se realizarán individualmente. Las cuestiones planteadas (código MATLAB, texto,figura adjunta, etc.) deben responderse en las casillas dispuestas para ello. Para adjuntar una figura usar Edit/Copy Figure en el Menú de la figura y luego hacer un Pegar (o ^V) en vuestro ficheroWord. La entrega de este ejercicio se llevará a cabo a través del sistema Aula Virtual de la Facultad.
Ejercicio 1: Queremos estimar la derivada de f ( x ) = e − x cos( x ) usando la siguienteaproximación f (x + h) − f (x − h) f ' (x) ≈ 2h Para ello, generar un vector de h's definido como h = 10^-n con n = [0 1 2 3 … 16], lo que resulta en h = [1 0.1 0.01 … 1e-16]. Aplicar la fórmula anteriorsobre dicho vector de h's para estimar la derivada de f(x) en x = π para diferentes valores de h. Teniendo en cuenta que la verdadera solución es f ' (π) = e − π , hallar el error relativo de nuestrasestimaciones y graficarlo en escala semilogarítmica en función del vector n.
% Insertad aquí la gráfica resultante y comentar su aspecto.
% Aproximadamente, ¿con cuantas cifras significativaspodemos estimar la derivada con nuestro método?
¿Cuál es el valor óptimo de h a usar?
Ejercicio 2: Durante un día completo, a intervalos de 4 horas hemos tomado una medida de la temperatura. Losresultados se presentan en la siguiente tabla: tk fk 0h 4º 4h -1º 8h 6º 12h 14º 16h 15º 20h 12º 24h 3º
Un modelo simple de la temperatura es que ésta varia alrededor de un valor medio oscilando con unperiodo que es básicamente el del ciclo solar (24 horas). Por lo tanto, tratamos de ajustar los datos anteriores con una función del tipo: 2πt f ( x ) = A + B sin(2π + C) 24 1
EXAMEN deLABORATORIO
ALGORÍTMICA NUMÉRICA
19 de enero 2010
% Insertad el código para generar la correspondiente matriz H % Matriz H resultante % Valores obtenidos para A, B y C
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