EXAMEN ANDAL 2

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2013-2014
Instrucciones:

MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES
II

a) Duración: 1 hora y 30 minutos.
b) Elija una de lasdos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.
c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.
d) Se permitirá el uso de calculadorasque no sean programables, gráficas ni con capacidad para
almacenar o transmitir datos.
e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios
para suobtención sin su ayuda. Justifique las respuestas.
.

OPCIÓN A
EJERCICIO 1
a) (1.75 puntos) Represente gráficamente la región definida por las siguientes
inecuaciones y calcule sus vértices: x + 2 y ≤ 3, x− y ≤ 1, x ≥ −1, y ≥ 0.
b) (0.75 puntos) Calcule los valores máximo y mínimo de la función objetivo
F ( x, y ) = 2 x + 4 y en la región anterior y los puntos donde se alcanzan.
EJERCICIO 2
 2
 x + ax
Sea la función dada por f ( x) = 
 x+b

 x −1

si

x≤2
.

si

x>2

a) (1.5 puntos) Determine los valores de a y b, sabiendo que dicha función es derivable.
b) (1 punto) Para a = 2 y b = 3,determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica
de la función f en el punto de abscisa x = 1.
EJERCICIO 3
En un servicio técnico especializado en cámaras fotográficas, el 70% de las cámaras que
sereciben son del modelo A y el resto del modelo B. El 95% de las cámaras del modelo
A son reparadas, mientras que del modelo B sólo se reparan el 80%. Si se elige una
cámara al azar:
a) (1.25 puntos)Calcule la probabilidad de que no se haya podido reparar.
b) (1.25 puntos) Si se observa que no ha sido reparada, ¿cuál es la probabilidad de que
sea del modelo B?
EJERCICIO 4
Con el fin de estudiar elprecio medio del litro de gasolina en una provincia en un
determinado día, se seleccionan al azar ese día 9 estaciones de servicio y se observan
los siguientes precios, en euros, de un litro de...