Examen de algebra lineal

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INSTITUTO IPLACEX
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Docente: Norma Chávez Lillo Santiago, 16 de Diciembre 2011
EXAMEN DE ALGEBRA LINEAL

Nombrealumno(a):…………………………………..Curso:……………….Puntos…….Nota:...
Puntaje para la nota 4,0 es 30 puntos.

I.- Item de Verdadero o Falso : 10 puntos ( En el espacio en blanco coloque una V si es
verdadero o una Fsi es falso)

1. _____ Para multiplicar dos matrices el número de filas de la primera debe ser igual al
número de columnas de la segunda.

2. _____ La Matriz Unidad es unamatriz Fila .

3. _____ Si a una fila se le suman las restantes , el determinante no varía.

4. _____ Si una matriz se multiplica por un número, su determinante queda multiplicadopor ése número.

5. _____ Si el determinante es cero, la matriz no tiene inversa.

6. _____ La inversa de la matriz unidad es la matriz nula .

7. _____ Si A es una matriz de orden 4 por 2y B es de orden 3 por 4 , podemos hacer
el producto B X A.

8. _____ Si se intercambian dos filas de un determinante , el valor del determinante no
cambia.

9._____ Si multiplicamos una matriz por su inversa, el resultado es la matriz nula.

10. _____ La traspuesta de una matriz está definida sólo si la matriz es cuadrada.

II.- Item de selecciónmultiple: 20 puntos ( Encerrar en un círculo la alternativa correcta)

1.Sean A, B, C matrices cuadradas de orden n, se cumple:

a) A x B = A x C ---› B= C
b) (A+B) x ( A- B) = A2- B2c) A2 x A = A x A2
d) A x B = B x A
e) N.A.
2. En el conjunto de las matrices cuadradas de orden n, se cumple:

a) El producto no es necesariamente asociativo.
b) El producto noes necesariamente conmutativo.
c) El producto no es distributivo respecto de la adición.
d) La adición no es conmutativa
e) N.A.
3.Sean A, B Matrices...
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