Examen De Algebra

MATEMÁTICAS I
ALGEBRA
1.- Lenguaje algebraico
El lenguaje algebraico
En lenguaje álgebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizarlas diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento deproblemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.
 un número cualquiera
se puede denominar con cualquier letra del alfabeto, por ejemplo:
a = un número cualquiera
b = un número cualquiera
 la suma de dos números cualesquiera
a+b = la suma de dos números cualesquiera
x+y = la suma de dos números cualesquiera
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Una fracción algebraica esuna expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.
Son fracciones algebraicas:

Por ejemplo:
Si se multiplica por x + 2 en su numerador y denominador resulta:

Por ejemplo, simplificar:

ECUACIONES
En matemáticas, una ecuación es una igualdadnota 1 entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, ydesconocidos oincógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar
Tipos de ecuaciones
Ecuaciones algebraicas, trascendentes,diferenciales, ordinarias, integrales.
Logaritmos.
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de lamultiplicaciónla división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a lapotenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmosfueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto es la suma delos logaritmos de los factores:

La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.
MATEMÁTICAS II
GEOMETRIA EUCLIDIANA
Términos indefinidos; punto, recta y plano
PUNTO
Un punto sólo tiene posición en el espacio.
Es la unidad indivisible de la geometría.
No tiene dimensión (largo, alto, ancho)
LÍNEA
Línea es unafigura geométrica que se genera por un punto en movimiento.
EL PLANO
Un plano es una superficie que tiene longitud y anchura pero no espesor.

El plano tiene dos dimensiones a diferencia de la mayoría de los casos que nos rodean que están en tres dimensiones.
LOS CINCO POSTULADOS DE EUCLIDES:
1. Se puede trazar una línea recta que pase por dos puntos.
2. Se puede prolongar una línea...