Examen De Calculo Integral Y Diferencial Primera Evaluacion

JOSE ROBERTO PEREZ LEMUZ 1CV3
Primera evaluacion:
Ecuaciones, inecuaciones, y funciones:
1)._RESOLVER:
a)|2x + 3|>= x-2
# para -2: |2(-2)+3|>= -2-2; 1>=-4
#para 2:|2(2)+3|>=2-2; 7>=0
# entonces =XER (todos los reales)

b) |x-2| = x+3
# Para -4: |-4-2|= -4+3; 6=-1
#Para 4: |4-2|=4+3; 2= 7
# entonces = || (el vacío)

c) (x+7)(x-2)>0
2

-7
0

2

-7
0

# x+7 >=0 ; x>= -7
# x-2>=0; x>=2
# entonces: [-7,infinito+)n[2,infinito+)=[2,infinito+)

2

-7
0

2

-7
0

#x+7<=0; x<=-7
#x-2<=0;x<=2
# entonces: (-infinito,-7]n(-infinito,2]= (-infinito,-7)
# el resultado: [2,infinito+)u(-infinito,-7]

d)x(x+4) < 0
0
-4
0
-4
x > 0 x+4<0 x<-4(-infinito,-4]n[0,infinito= vacio
0
-4
0
-4
x < 0 x+4<0 x>-4
(-infinito,0]n[-4,infinito)= [-4,0]
Vacio u [-4,0]= [-4,0]

1

-2
0

1

-2
0

e) x+2 >0
x-1
x+2 > 0 x>-2 x-1>0 x<1
(-infinito,1)n[-2,infinito)=[-2,1)1

-2
0

1

-2
0

x+2 < 0 x<-2x-1<0 x>1
(-infinito,-2]n(1,infinito)= vacio
[-2,1)u vacio= [-2,1)f) 5x+1 <0
x3 -5


2. realizar las operaciones y encontrar :dominio, imagen ygraficar (suma, resta, producto y cociente.), composición: fog, gof.
a) f(x)=(2x+7)1/2
g(x)= x2
f(X)+g(X)=(2x+7)1/2+ x2
f(X)-g(X)=(2x+7)1/2- x2
f(X)*g(X)=(2x+7)1/2*(x2)
f(X)/g(X)=(2x+7)1/2/...