Examen De Laprepa 2012

ÁNGULOS
Asociada tradicionalmente a un capítulo tan importante de la actividad humana como es el de la observación astronómica, la noción de ángulo es básica en geometría (y obviamente entrigonometría). Su aparente sencillez no ha de ocultar el hecho de que el tratamiento de los ángulos como magnitudes susceptibles de ser medidas encierra una considerable complejidad; en efecto, un sistema demedición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como la longitud o la superficie, requiere tratarlos como magnitudes lineales, lo que sólo se consigueadecuadamente asociándolos a arcos de circunferencia. Pero el cálculo de la longitud de la circunferencia hace intervenir una magnitud irracional, el número pi; esto implica que cuestiones aparentementesencillas, como por ejemplo la división de un ángulo cualquiera en tres partes iguales, no puedan resolverse fácilmente mediante una construcción geométrica que se sirva exclusivamente de la regla y elcompás.
Dados tres puntos distintos, M, N y R, consideremos las dos semirrectas NM y NR del plano que contiene a los tres puntos; dichas semirrectas poseen un origen común N y dividen al plano endos regiones, cada una de las cuales se denomina ángulo. Las semirrectas son los lados del ángulo y su origen común es el vértice.
A continuación estudiaremos un poco sólo los ángulos que contienen lostriángulos.
1. Agudos
Son aquellos ángulos que miden más de 0º pero menos de 90º. Son característicos de los triángulos acutángulos.

2. Rectos
Son aquellos ángulos que miden 90º. Soncaracterísticos de los triángulos rectángulos.

3. Obtusos
Son aquellos ángulos que miden más de 90º pero menos de 180º. Son característicos de los triángulos obtusángulos.

TRIÁNGULOS
Eltriángulo es el polígono más simple y también el más fundamental, ya que cualquier polígono puede resolverse en triángulos; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o más en...