examen de mate 3er semestre

FORMULARIO “MATEMÁTICAS 3”
Primer Periodo:
Distancia entre dos puntos:
Punto Medio: Y
DOS COORDENADAS:
Encontrar X1 y Y1 en la forma P(X, Y): Y
Encontrar X2 y Y2 en la forma P(X,Y): Y
RAZÓN DADA:
Razón Dada: que puede ser igual a
Hallar coordenadas primer punto: Y
Hallar coordenadas segundo punto: Y
Hallar coordenadas P(X, Y): Y
TRIANGULO:
Perímetro deun triángulo: Sacar distancia AB, BC y AC y sumar resultados.
Ley de Herón: donde
Área de figuras por determinantes (el resultado siempre será absoluto:





Donde quedará así:








Segundo Periodo:
Ecuación en Forma General:
Ecuación en Forma Implícita:
Ecuación en Forma Explicita:
Tabulación:
La ecuación dada debe de estar en forma explicita
Se sustituye X por unnúmero en la ecuación dada (normalmente X se enumera del -3 al 3)
El resultado será Y
Graficamos
2x + y = y= -2x + 2
Y= -2 (-3) + 2 = 6 + 2 = 8
Y= -2 (0) + 2= 0 + 2 = 2
…..….
…
COORDENADAS: P (X, Y)
Corte en Ejes:
Se copia 2 veces la ecuación
Una columna se nombra X y la otra Y
Se elimina la letra de cada columna en la formula
Se hace la operación
Graficamos la coordenada X y la coordenada Y en sus respectivos lugares.







Pendiente y Ordenada:
La ecuación debe estar en forma Y= MX + B
Se identifica MX y BSe toma B como punto de inicio en la gráfica en Y
MX siempre debe de estar en forma de fracción, si es un numero entero se pone /1, y graficamos.








Valor de la pendiente con 2 coordenadas:
Angulo de inclinación con pendiente dada:
Angulo de inclinación con 2 coordenadas:
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD:
Paralelismo: M1=M2
Perpendicularidad: M1xM2= -1
M1= pendiente de laprimera ecuación
M2= pendiente de la segunda ecuación

Pendiente y Ordenada a partir de la forma general:

Ecuación de la recta:

ECUACIONES DE LA RECTA EN FORMA:
Punto - Pendiente:
Pendiente – Ordenada:
Dos puntos:
Angulo entre 2 rectas:
ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA:
Existen 2 maneras de hacer la ecuación simétrica, ya sea con Corte en Ejes o Todo entre C:
Corte en ejes:Se hace corte en ejes con la ecuación dada
A es el resultado X
B es el resultado Y
Se sustituye en la formula
Para pasar a forma general:
Se multiplica X por B, A por Y, y A por B, donde se acomodara en forma
Se traslada AB para multiplicarlo por 1:
Se pasa AB al lado izquierdo y ese será el resultado:

Todo entre C:
Se determina A, B y C de la ecuación, que debe estar en formageneral.
Todo se divide entre el valor de C, quedando así:
ECUACIÓN LINEAL COMO MODELO MATEMÁTICO:
X, MX  Tiempo, meses, días, años…
Y, B  Dinero, porcentaje…
Ecuacion que expresa un valor:
Valor cuando es nuevo:
Cuanto se deprecia el valor:
Valor después de X tiempo:
A los cuantos años no tendrá valor:
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA:

A, B y C  de la ecuación
X1 y Y1  delpunto dado

Para graficar: Punto  localizar y graficar normalmente
Ecuación hacer corte en ejes y graficar X y Y.



DISTANCIA DE UNA RECTA A OTRA RECTA (PARALELAS):

|
Habrá 2 ecuaciones, elegimos la segunda para hacer corte en ejes y poder obtener X1 y Y1, que sería un punto.
Se realizan los mismos pasos que en “Distancia de un punto a una recta”.
ECUACIÓNDE LA RECTA EN LA FORMA NORMAL:

La ecuación debe estar en forma general (Ax + By + C= 0)
Se encuentra K con la fórmula de arriba, y siempre será de signo contrario a C (por ejemplo, si C es positivo, K será negativo, y si C es negativo, K será positivo).
Toda la ecuación se divide entre K


























Tercer Periodo:
PARABOLA CON VERTICE DENTRO...