examen matematicas 2

Laboratorio 2

Realizar los siguientes ejercicios a partir del problema

a) Determina la longitud de AB, de la vela que forma un triángulorectángulo ABC, si la longitud del lado AC= 6.6m y lalongitud del lado CB es 8m.


b) Determina la longitud HI de la vela que forma el triángulo rectángulo GHI, si la longitud del lado GH= 2.4m y la longitud del lado GI es 5m.
C
F
IB D E
G H A
c)
Determina la longitud FE de la vela que forma el triángulo rectángulo DEF, si la longitud del lado DE= 2m y la
Longitud del lado DF es 4.2m

Los resultados son:

a) a²= c² – b²

a² = (8)² – (6.6)²

a² = 64 – 43.56

a² = 20.44

a = √4.52

AB = 4.52 m.

b ) b) (5)² = (2.4)² + b²
5² - 2.4² = b²
25 – 5.76 = b²
19.24 = b²
√4.38 m
HI = 4.38 m


c)c² = a² + b²
c² = (2)² + (4.2)²
c² = 4 + 17.64
c² = 21.64
c = √4.65
FE = 4.65 m









5. Resuelve el siguiente problema mediante el uso de los criterios de semejanza.
En su clase defotografía, Mercedes realizó una cámara con una caja, le hizo un pequeño orificio en el punto G. Esta cámara la usó para fotografiar un cuadro de su artista preferido, cuya imagen tiene una altura(DF) de 50 cm. ¿Cuál es el tamaño del artista en la foto (HJ), si la película está a 9 cm del orificio con la lente
y la cámara está a 34 cm del cuadro?

D
H
E I
j
F

Le hiso un pequeñoorificio en el punto G. Esta cámara la usó para fotografiar un cuadro de su artista preferido, cuya imagen tiene una altura (DF) de 50 cm. ¿Cuál es el tamaño del artista en la foto (HJ), si la película estáa 9 cm del orificio con la lente y la cámara está a 34 cm del cuadro?




Consideremos una línea recta por donde se encuentra Punto medio de la fotografía (A) , orificio para la cámara (G) , yel punto medio de del cuadro (C)
AG = 9 Cm
GC= 34 Cm

Tenemos 2 Triángulos
HGJ y este se divide en HAG y JAG (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice A)
DGF y este se divide en GCD y GCF...