Examen

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Plan de clase 1/4

Escuela: ________________________________ Fecha: ____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.2 Eje temático: FEM

Conocimientos y habilidades: Aplicar los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades decuadriláteros.

Intención didáctica: Que los alumnos establezcan las características que debe tener un cuadrilátero, para que al trazarle una diagonal se formen dos triángulos congruentes.

Consigna: Organizados en parejas, hagan lo siguiente:
1º. Marquen los cuadriláteros que, al cortarlos por una diagonal se obtienen dos triángulos congruentes. (Ver anexo 1).
2º. Para verificar su afirmación,tracen una diagonal en cada uno de los cuadriláteros, recórtenlos y comparen las figuras resultantes en cada cuadrilátero. Luego respondan:

• ¿En qué cuadriláteros los triángulos que se formaron son congruentes? _________

• ¿Qué características debe tener un cuadrilátero, para que al trazarle una diagonal se formen dos triángulos congruentes? _________________________Consideraciones previas: Se espera que los alumnos concluyan que para que se formen triángulos congruentes al trazar una diagonal, los lados opuestos del cuadrilátero deben ser paralelos, esto es, que sólo se obtienen triángulos congruentes en los paralelogramos. Esta conclusión debe quedar perfectamente comprendida y señalada en las conclusiones que el alumno escriba en su cuaderno.
Se sugiere comoactividad complementaria abordar el caso particular del trapezoide con dos pares de lados congruentes en el que, aunque no es paralelogramo, al trazar su diagonal mayor se obtienen dos triángulos congruentes.

Observaciones posteriores:
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ANEXO 1

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Plan de clase 2/4

Escuela: ________________________________ Fecha: ___________________
Profr(a).: ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.2 Ejetemático: FEM

Conocimientos y habilidades: Aplicar los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de cuadriláteros.

Intención didáctica: Que los alumnos formulen argumentos para mostrar que la diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.

Consigna: Consideren que la figura ABCD es un paralelogramo y que el segmento BD es una diagonal. Conbase en esta información, busquen, organizados en equipos, los argumentos necesarios para asegurar que los triángulos ABD y BCD son congruentes.

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Consideraciones previas: No se pretende que los alumnos formulen y escriban una demostración formal, ni mucho menos que el maestro la haga. La intención es que se den cuenta de que además del recurso de recortar y superponer, es posibleusar propiedades ya conocidas y aceptadas, para mostrar otras propiedades. En este caso, dado que se trata de mostrar que dos triángulos son congruentes, conviene recordar los criterios de congruencia y ver cuál de ellos se puede utilizar.
Es evidente que la diagonal es un lado común de los dos triángulos pero, ¿qué otros elementos son congruentes para poder asegurar que los triángulos soncongruentes?
Una vez que los alumnos logren mostrar que los triángulos ABD y BCD son congruentes, hay que plantear las siguientes preguntas:
¿Será cierto que los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes? ¿Por qué?
¿Será cierto que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes? Por qué?
La intención de las preguntas anteriores es que los alumnos se den cuenta...
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