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Fecha: 2007-08-03

Nota técnica:

Ajuste de curvas: Una aplicación de EXCEL para metrología

Autor: M. en C. María Guadalupe Velasco Blanco

“En múltiples ocasiones en la práctica metrológica nos encontramos con situaciones en las que se requiere analizar la relación entre dos variables cuantitativas y la herramienta mas común es hacerlo por medio de un ajuste de curva”

Av.de los Gobernadores # 43-1, Col. Vista Azul, Querétaro, Qro., C.P. 76087, Tel.: (442)2543500, 2543501, E-mail: contacto@midelab.com.mx www.midelab.com.mx o www.metrologiaydesarrollo.com.mx

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Ajuste de curvas: Una aplicación de EXCEL para metrología

Microsoft Excel para Windows es el software más frecuentemente utilizado en aplicaciones de metrología, es identificado en metrologíacomo el software de batalla. Las razones principales las podemos mencionar nosotros mismos como usuarios. Es una hoja de cálculo que tiene una gran cantidad de funciones intrínsecas que nos permiten realizar desde una suma sencilla hasta un complejo análisis de datos; la gran sencillez en su manejo debido a la sencillez de su interfaz para el usuario, nos permite utilizarlo sin necesidad de unconocimiento basto del mismo; la velocidad del procesamiento y presentación de datos son generados rápidamente para nuestro uso. Sus aplicaciones en metrología son numerosas y valiosas, como el uso de las funciones de estadística que nos ayudan a realizar operaciones básicas como la desviación estándar, varianza, etc., y otras funciones como la de histogramas que nos ayudan a conocer elcomportamiento y/o distribuciones de nuestros datos, y gran cantidad de funciones que nos ayuda a realizar nuestro análisis y cálculos de incertidumbre de manera rápida y eficiente. En este documento se presenta un ejemplo de una de aplicaciones de Excel muy utilizada en metrología el ajuste de curvas. Ajuste de Curvas aplicando las funciones de Excel. En múltiples ocasiones en la práctica metrológica nosencontramos con situaciones en las que se requiere analizar la relación entre dos variables cuantitativas. Como el estudiar si los

valores de una variable pueden ser utilizados para predecir el valor de la otra. Para tal propósito se recurre a la técnica de regresión, que utiliza el método de mínimos cuadrados. Este método es sencillo, pero realizar el análisis paso a paso nos tomaría muchotiempo, que resulta impractico para nuestra aplicación. Excel nos proporciona una herramienta que nos permite obtener la representación gráfica de la relación de dos variables, la función de esta y además nos facilita el valor del coeficiente de determinación de la función. El siguiente ejemplo nos indica como realizar un ajuste de curva utilizando las herramientas de Excel. Consideremos un transmisorde humedad que nos proporciona valores de tensión (variable dependiente o varible de respuesta denotada por y) en respuesta a los cambios de humedad detectados por el sensor (variable predictora o independiente denotada por x). La tabla 1 nos proporciona los datos obtenidos de una serie de mediciones realizadas por comparación del transmisor y el higrómetro. Se puede visualizar gráficamente larelación existente entre ambas en el gráfica 1. En el que los valores de tensión del trasmisor de humedad, se disponen en el eje horizontal y los valores de humedad del higrómetro, y en el vertical. El problema radica en encontrar aquella recta que mejor ajuste a los datos y que pueda ser utilizada para predecir los valores de y a partir de los de x.

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Ajuste de curvas: Una aplicación de EXCEL para metrología

n (Datos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x (Tensión) volts 0,56 1,13 1,55 2.10 2.5 3.1 3.6 4 4.57 4.99

y (humedad ) % 11.33 22.72 31.1 42.12 50.09 62.13 72.15 80.09 91.56 100.03...
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