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Distribuciones discretas: Poisson
La distribución de Poisson parte de la distribución binomial:
Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces yla probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson:
Se tiene que cumplir que:
“p " < 0,10
“p * n " < 10
La distribución de Poissonsigue el siguiente modelo:

Vamos a explicarla:
El número "e" es 2,71828
"  " = n * p (es decir, el número de veces " n " que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxitoen cada ensayo)
“k " es el número de éxito cuya probabilidad se está calculando
Veamos un ejemplo:
La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?
Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto " n * p " es menor que 10, entonces aplicamos el modelo de distribución dePoisson.

Luego,
P (x = 3) = 0,0892
Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes de tráfico en 300 viajes es del 8,9%
Otro ejemplo:
La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012.¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos?

Luego,
P (x = 5) = 4,602
Por lo tanto, la probabilidad de que haya 5 pelirrojos entre 800 recién nacidos es del 4,6%.Distribuciones discretas: Hipergeométrica
La distribución hipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:
En una urna hay bolas de dos colores (blancas y negras),¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas?
Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo hay tan sólo dos posibles resultados: o saleblanca o no sale. Pero se diferencia de la distribución binomial en que los distintos ensayos son dependientes entre sí:
Si en una urna con 5 bolas blancas y 3 negras en un primer ensayo saco una bola...
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