Exp Nº 01 Digi-Ii

I. PARTE
Un circuito secuencial tiene dos FLIP-FLOP’s (A Y B), dos entradas (X y Y) y una salida (Z). Las funciones de entrada del FLIP- FLOP y la función de salida del circuito son las siguientes:

JA=XB+Y B
JB=XA
Z=XYA+X YB
KA=XY B
KB=XY+A

a) Obtenga el diagrama lógico.
b) La tabla de estado.
c) Diagrama de estado.
d) Las ecuaciones de estado.
e) Implementar elcircuito.

SOLUCION
a. Diagrama lógico.

b. Tabla de estado.
J | K | Q |
0 | 0 | q |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | q |

c. Diagrama de estado.

ESTADO PRESENTE | ESTADO SIGUIENTE | SALIDA |
A | B | E.P. | XY=00 | XY=01 | XY=10 | XY=11 | XY=00 | XY=01 | XY=10 | XY=11 |
0 | 0 | a | c | a | d | b | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | b | b | b | c | d | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 |c | c | c | a | c | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | d | c | c | c | c | 1 | 0 | 0 | 1 |

d. Ecuaciones de estado.
Qt+1=JQ+KQ
De esto:
At+1=JAA+KAA
Bt+1=JBB+KBB
Entonces:
At+1=JAA+KAA=XB+Y BA+XY BA
At+1=XAB+A B Y+AX+Y+B
At+1=XAB+ABY+AX+AY+AB-------(*)
Bt+1=JBB+KBB=XA B+XY+AB
Bt+1=XA B+BXY A
Bt+1=XA B+ABX+ABY-----------*

e. Implementar circuito.
II. PARTE
Dadas las siguientesecuaciones de estado:

At+1=XB+XA+AB
Bt+1=XA+XB+AB
Y=XAB

a) Obtener las funciones de entrada de cada FF (R-S).
b) Tabla de estado.
c) Diagrama de estado.
d) Implementar dicho circuito.
SOLUCION FF’s RS.
Qt+1=S+RQt
De aquí:
At+1=SA+RAAt
Bt+1=SB+RBBt

a. Funciones de entrada FF’s.
At+1=SA+RAAt=XB+XA+AB------------1.
Bt+1=SB+RBBt=XA+XB+AB------------(2).

De (1):XBSA+AX+BRA---------3.
De (2): XASB+BX+ARB---------4.
-------------------------------------------------
De (3): SA=XB ; RA=X+B=XB
-------------------------------------------------
De (4): SB=XA ; RB=X+A=XA

b. Tabla de estado.

R | S | Qt+1 |
0 | 0 | Qt |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | X |

c. Diagrama de estado.

ESTADO PRESENTE | ESTADO SIGUIENTE | SALIDA |A | B | E.P. | X=0 | X=1 | X=0 | X=1 |
0 | 0 | a | a | b | 0 | 0 |
0 | 1 | b | d | b | 0 | 0 |
1 | 0 | c | c | a | 0 | 1 |
1 | 1 | d | c | d | 0 | 0 |

d. Implementar dicho circuito.
SOLUCION FF’s JK.
Qt+1=JQ+KQ
De aquí:
At+1=JAA+KAA
Bt+1=JBB+KBB

a. Funciones de entrada FF’s.
At+1=JAA+KAA=XB+XA+AB------------1.
Bt+1=JBB+KBB=XA+XB+AB------------(2).

De (1):At+1=XBA+A+XA+AB=XBA+XBA+XAXA+AB
At+1=XBJAA+X+BKAA---------3.
De (2): Bt+1=XAB+B+XB+AB=XA B+XAB+XBXB+AB
Bt+1=XAJBB+X+AKBB---------4.

-------------------------------------------------
De (3): JA=XB ; KA=X+B=XB
-------------------------------------------------
De (4): JB=XA ; KB=X+A=XA

b. Tabla de estado.

J | K | Q |
0 | 0 | q |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | q |

c.Diagrama de estado.

ESTADO PRESENTE | ESTADO SIGUIENTE | SALIDA |
A | B | E.P. | X=0 | X=1 | X=0 | X=1 |
0 | 0 | a | a | c | 0 | 0 |
0 | 1 | b | b | a | 0 | 0 |
1 | 0 | c | d | c | 0 | 1 |
1 | 1 | d | b | d | 0 | 0 |

d. Implementar dicho circuito.

INFORME PREVIO
1. FUNDAMENTO TEORICO.
a. CI. FLIP-FLOP. J-K (7476).
Descripción
Dispositivo de almacenamientotemporal de dos estados (alto y bajo), cuyas entradas principales, J y K, a las que debe el nombre, permiten al ser activadas:

* J: El grabado (set en inglés), puesta a ‘1’ ó nivel alto de la salida.
* K: El borrado (reset en inglés), puesta a ‘0’ ó nivel bajo de la salida.

Si no se activa ninguna de las entradas, el bi-estable permanece en el estado que poseía tras la última operaciónde borrado o grabado. A diferencia del bi-estable RS, en el caso de activarse ambas entradas a la vez, la salida adquirirá el estado contrario al que tenía.

La ecuación característica del bi-estable JK que describe su comportamiento es:

Qsiguiente=JQ+KQ

Y su tabla de verdad es:

J | K | Q | Qsiguiente |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | X | 0 |
1 | 0 | X | 1 |
1 | 1 |...