Expansión en Fracción parciales.
1) Halle las transformadas inversas de Laplace de las siguientes funciones complejas dadas calculo manual: (usando expansión en fracciones parciales y verificando las respuestas con MATLAB© (grafique las respuestas). Tenga en cuentas Los Polos repetidos, Polos complejos y Polos reales de los sistemas lineales dados:

A. fs=s+2s+1s+3=as+1+bs+3
a=0.5 b=0.5
fs=0.51s+1+1s+3
ft=0.5e-t+e-3t

Descripción de los ceros y polos
Ceros en -2
Polos: Reales en -1 y -3
Complejos en no existen



B. fs=3s+4ss+1s+2=as+bs+1+cs+3
a=6 b=9 c=3
fs=6s-9s+1+3s+2
ft=6-9e-t+3e-2t
Descripción de los cerosy polos
Ceros en -4
Polos: Reales en -1 y -2
Complejos en no existen


C. fs=6s+3s2=as2+bs
a=3 b=6
fs=3s2+6s
ft=3t+6
Descripción de los ceros y polos
Ceros en -1/2
Polos: Reales en 0
Complejos en no existen


D. fs=5s+2s+1s+22=as+22+bs+2+cs+1
a=8 b=3 c=-3
fs=8s+22+3s+2-3s+1
ft=8te-2t+3e-2t-3e-t
Descripción de los ceros y polos
Ceros en -2/5
Polos: Reales en -2 y -1
Complejos en no existen

E. fs=2s2+4s+5ss+1=2+2s+5ss+1=2+as+bs+1
a=5 b=-3
fs=2+5s-3s+1
ft=2∂t+5-3e-t
Descripción de los ceros y polos
Ceros en 1±1.225i
Polos: Reales en 0 y -1
Complejos en no existen

F.fs=1s2s2+w2=1s2s+ws-w=as2+bs+cs+w+ds-w
a=-1w2 b=0 c=-12w3 d=12w3
fs=-1w2s2-12w3s+w+12w3s-w
ft=-tw2-e-wt2w3+ewt2w3=-1w2t-1we-wt+e-wt2=-1w2t-1wsenh(wt)
Descripción de los ceros y polos
Ceros en “esta ecuación no tiene ceros
Polos: Reales en 0
Complejos en w, -w
GRAFICA PARA W = 7

G. fs=s+2s2+s+14=s+2s+0.52=as+0.52+bs+0.5
a=1.5 b=1
fs=1.5s+0.52+1s+0.5
ft=1.5te-0.5t-e-0.5t=e-0.5t1.5t+1
Descripción de los ceros y polos
Ceros en -2
Polos: Reales en -0.5
Complejos en no existen

H. fs=2s2+9s+1S+2s2+5s+11=as+2+bx+cs2+5s+11
Descripción de los ceros y polos
Ceros en
Polos: Reales en
Complejos en [continua]

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