Experimento movimiento amortiguado

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N°1 “Movimiento Armónico Amortiguado”

INTRODUCCIÓN

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por unafunción armónica (seno coseno).
Los limites del movimiento están igualmente espaciados a uno y otro lado de la posición de equilibrio, para obtener esta condición se despreciaron los efectos de lasfuerzas disipativas. Pero en realidad la amplitud disminuye poco a poco hasta que finalmente la masa llega a su posición de reposo. Si se consideran fuerzas de roce proporcionales a la velocidad, porejemplo de la resistencia del aire, el movimiento puede denominarse movimiento armónico amortiguado si el efecto disipativo es pequeño.

En este experimento tomaremos medidas del tiempo que tarda enoscilar un péndulo que contiene un deflector de plumavit ofreciendo una resistencia al movimiento por la masa de aire que debe mover en cada oscilación.
Si se hace un grafico del desplazamientoversus tiempo se obtiene una curva como la mostrada en la figura, en esta se puede observar que el movimiento es oscilatorio, con una amplitud que disminuye continuamente

El caso de amortiguamientoque veremos en nuestro experimento trata de un “amortiguamiento débil”.
Para estudiar este tipo de movimiento puede usarse un péndulo de masa m, sobre el cual actúa una fuerza disipativa, cuyocoeficiente de amortiguamiento es b. el desplazamiento angular en función del tiempo para este péndulo esta dado por la siguiente relación:
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Donde A es la amplitud inicial, b es el coeficiente deamortiguamiento, m es la masa del péndulo, δ es el ángulo de fase inicial y ω es la frecuencia angular que esta dado por la siguiente expresión:

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Como la función coseno varía entre 1 y -1aparecen las envolventes tanto positivas como negativas.

Podemos apreciar que la amplitud en función del tiempo está dada por:
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OBJETIVOS

El objetivo de este experimento consiste en...
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