Expnentes

EXPONENTES FRACCIONARIOS
Antecedentes
xy se lee “la raíz cuadrada dex”
5.1 Propiedades de los exponentes fraccionarios
Los exponentes fraccionarios provienen de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente deltérmino radicando se divide por el índice de la raíz; si el cociente no es una cantidad entera, la divisiónqueda indicada, dando lugar al exponente fraccionario, es decir:
1
n
m
m
n
n
m
b
b
b



a1n = nabmn = nbm
* INTERPRETACION DEL EXPONENTE FRACCIONARIO
Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente fraccionario y el numerador es el exponente a la que esta elevada la cantidad sub-radical
Decimos que:

Operaciones con exponentes fraccionarios
La leyde los exponentes en la multiplicación, que nos dice que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes es general y se aplica igualmente cuando las cantidades que se multiplican tienen exponentes negativos o fraccionarios.

a-4 a = a-3 | a-1 a-2= a-3 | |
a3 a-5= a-2 | a3 a-3= a0 = 1 | |

Recordando las propiedades de los exponentes:
| | |
| | así mismo |-------------------------------------------------
Ejemplo:
Multiplicar por
Los polinomios están ordenados en orden ascendente con relación a x porque el exponente de x en el segundo término -½ es mayor que el exponente de x en el primer término x-1 y el tercer términoy-1 equivale a x0y-1 y 0 es mayor que el -½.

Tendremos
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| | |
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| | || | | | |

-------------------------------------------------
Ejemplo:
Multiplicar por

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| | |
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| | |
| | | | | | | |

El 1 último se obtiene porque el producto

La ley de los exponentes en la división nos dice que para dividir potencias de la misma base se resta el exponente del dividendo, se aplica igualmente cuando losexponentes de las cantidades que se dividen son negativos o fraccionarios.

| | |
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EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCOGNITA
o INDETERMINADAS y se representan por letras generalmente con la X.
Una expresión algebraica es unacombinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Ejemplos de expresiones algebraicas son:

Longitud de la circunferencia: L = 2πr, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado : S = L2 donde L es el lado delcuadrado.
Volumen del cubo: V = a3 donde a es la arista del cubo.

Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir por la X, el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
L( r ) = 2 πr
Si r = 5 cm. L ( 5) = 2 π(5) 5 = 10π cm
A( L) = L2
Si L = 5 cmA( 5) = 52 = 25 cm
V( a) = a3
Si a = 5 cm V( 5) = 53 = 125 cm
Clasificación de las expresiones algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por d o s monomios.
Trinomio
Es unaexpresión algebraica formada por tres monomios.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un monomio.

Partes de un monomio
Coeficiente
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables

Parte literal
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

Grado
El grado de un monomio es la suma de todos los...