Exponentes

Potenciación y radicacion de números naturales
* 1. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Es la operación aritmética que tiene por objeto hallar el producto de factores iguales. El factor repetido se llama base. El exponente es el número que indica cuántas veces se toma la base como factor. Donde: P = potencia = en a = base n = exponenteEJEMPLOS:1) 22 = 2x2 = 4 6) 43 = 4x4x4 = 642) 32 = 3x3 = 97) 53 = 5x5x5 = 1253) 42 = 4x4 = 16 8) 24 = 2x2x2x2 = 164) 52 = 5x5 = 25 9) 25 = 2x2x2x2x2 = 325) 23 = 2x2x2 = 8 10) 106 = 10 x 10 x 10x 10 x 10 x 10 = 1000000 POTENCIACIÓN DE EXPONENTES UNITARIO Y NULO La representación general: P = a ni n = 1 entonces a1 = a Si n = 0 y a 0 entonces a0 = 1 11 = 1 10 = 1 21 = 2 20 = 1 31 = 3 30 = 1 41 = 4 40 = 1 51 = 5 50 = 1 POTENCIAS DE BASE 10Cualquier potenciade base 10 es igual a la unidad seguida de la cantidad de CEROS que indique elexponente.EJEMPLOS102 = 10 x 10 = 100 seguido de dos ceros103 = 10 x 10 x 10 = 1000 seguido de tres ceros104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 seguido de cuatro ceros105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 seguido de cinco ceros106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000000 seguido de seis ceros
* 2. RADICACIÓN La radicaciónrepresenta la operación inversa, siendo el número dividido el radicando el número por el que éste se divide, el índice. Por ejemplo: Como puede verse en el ejemplo, la raíz cúbica de veintisiete es tres, ya que tres elevado al cubo da como resultado veintisiete. Vale recordar que, en la radicación, al calcular la raíz cuadrada no se escribe el índice. Raíz de una productora raíz de un producto defactores es igual al producto de las raíces de los factores. ;con n distinto de cero (0).Ejemplo = =Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
* 3. Raíz de un cociente La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador. =; con n distinto de cero (0).Ejemplo =Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz apotencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables. =Ejemplo =Raíz de una raíz Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad su radical. = ;con n y m distintos de cero (0).Ejemplo =
Cuando se multiplica un número natural por sí mismo, por ejemplo, , hay otra manera de expresar ese producto:  Y se lee "3 al cuadrado", o "3 a la2". La costumbre de decir "3 al cuadrado" es muy antigua, y la razón por la cual se dice así, tiene que ver con la geometría. Si se tiene un cuadrado cuyo lado mide 3 unidades, su área es :   | |
El área de cualquier cuadrado es igual al lado multiplicado por sí mismo, es decir, al cuadrado de la medida de su lado. En los tiempos de la Grecia Antigua, gran parte de las ideas matemáticas eranestudiadas a través de la Geometría, y por eso, cuando se quería encontrar una representación geométrica de algo tan sencillo como el producto de dos números, digamos,  , lo que hacían era dibujar un rectángulo de lados  y  , y así, veían el producto  como el área del rectángulo que acababan de dibujar. De la misma manera, el producto  era visto como el área de un cuadrado de lado  , y esta manerade ver las cosas  continuó  por mucho tiempo, de manera que el número  , se siguió llamando "el cuadrado de 5", o "5 al cuadrado". También se tiene que  , que es igual a  , se lee: "2 al cubo", y la razón para esto proviene también de la visión que tenían los griegos de la Matemática asociada a la Geometría. Si tenemos un cubo de arista 2: |
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su volumen es igual a  . Es por esto que aúnhoy se lee "2 al cubo", o " 2 elevado al cubo''. |

El proceso de multiplicar a un número por sí mismo una cierta cantidad de veces, se llama potenciación.
  En el caso de , se tiene que  es llamado la BASE, y es el número que se multiplica por sí mismo. es el EXPONENTE, el número de veces que se multiplica a la base por sí misma. Debe observarse con cuidado que :
 
pues |
y  |

La...