Expresiones Algebraicas

Matemática

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Unidad N° 2

OBJETIVOS GENERALES

Convertir las frases del lenguaje coloquial al lenguaje algebraico y viceversa
Identificar a las expresiones algebraicas según sean racionales o irracionales, enteras o fraccionarias.
Adquirir habilidad en la operatoria con polinomios
Adquirir
Adquirir habilidad en el proceso de factorización de polinomiosSimplificar y operar con expresiones algebraicas fraccionarias
Modelar situaciones problemáticas con expresiones algebraicas
ones

CONCEPTOS PREVIOS
Números Reales: Operaciones y Propiedades.
Lógica Proposicional: Conectivos y cuantificadores lógicos

Matemática

Unidad N° 2

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

INTRODUCCIÓN

Desde sus remotos orígenes arraigados en Egipto, Arabia y la India veintesiglos antes de nuestra era, el
álgebra ha sido considerada un método de expresión mediante fórmulas que permiten simplificar los cálculos
numéricos. En ese entonces los problemas algebraicos aparecen formulados y resueltos de una manera
verbal.
Los polinomios, se han aplicado recientemente en la transmisión de la información.
Durante los últimos años, el tráfico de datos por medio de las“carreteras” de la información han crecido
enormemente. Se pretende aumentar las velocidades de transmisión y conservar al mismo tiempo la
integridad de los datos. Un método desarrollado para tal fin es el PET (Transmisión Codificada con
Prioridades). Con él la información se distribuye en diferentes paquetes. Esta distribución se determina con
base en polinomios.

EXPRESION ALGEBRAICA
LlamamosExpresión Algebraica Real a toda combinación de letras y/o números reales vinculados entre sí
por las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y potenciación de exponente racional.
Ejemplos
a) 3 y 3 − y 2 + 2 y − 1
c)

2− a
5+a

b) 2 x 3 y + x −1 − 5 y

1

d)  x + y +
2



z


3

A los números intervinientes les llamamos coeficientes y a las letrasvariables.
Clasificación de las Expresiones Algebraicas
Según las operaciones que afecten a las variables, las expresiones algebraicas se clasifican en


 Enteras


 Racionales 
Expresiones Algebraicas 
 Fraccionarias


 Irracionales


FRT - UTN

CURSO DE INGRESO

Página | 31

Matemática

Unidad N° 2

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Las Expresiones Algebraicas RacionalesEnteras, también llamadas Polinomios, son aquellas donde las
variables están afectadas por las operaciones de suma, resta, producto y potencia de exponente entero no
negativo.
Ejemplos:

a) 2 x +

1
3

b) - y 3 +

4
a y + 2a
5

3 - 4z

c)

Las Expresiones Algebraicas Racionales Fraccionarias son aquellas donde al menos una variable esta
afectada a un exponente entero negativoo figura en el denominador.
Ejemplos:

a) x + x – 2 + 1

b)

1
+ y x3 – 2 x–1
x

c)

2xa - 3
4x + 5a

Las Expresiones Algebraicas Irracionales son aquellas donde al menos una variable está afectada a un
exponente fraccionario o figura bajo un signo de radicación.
Ejemplos:

a)

x - 3x +

1
2

b) a

1

2

+ 5b – a2

TEORIA DE POLINOMIOS
Monomio
Es toda expresiónalgebraica entera en la que no intervienen las operaciones de suma y resta. Es decir, un
monomio es un polinomio de un solo término.

Grado de un Monomio
Es la suma de los exponentes de las letras( o variables) que contiene.
Ejemplos:
Monomios

Grado

6a

1

1
- xy2 z 3
3

6

2 mn 2

3

Monomios Semejantes
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.Ejemplos:

FRT - UTN

a) -2m3 n2 y

632
mn
5

b) 2 x

CURSO DE INGRESO

y

-3x

Página | 32

Matemática

Unidad N° 2

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Polinomio
Un polinomio es la suma de dos o más monomios. El grado de un polinomio es el grado del monomio de
mayor grado que participa en él.
Casos particulares
Binomio: Es el polinomio formado por la suma algebraica de...