Extremos de una funcion y puntos criticos

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“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN Y PUNTOS CRÍTICOS
EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN Y PUNTOS CRÍTICOS

* CATEDRÁTICO:
LIC. Adm. CARLOS BERROCAL G.
* ASIGNATURA:
ANÁLISIS MATEMÁTICO I
* INTEGRANTES:
* MANTARI PORRAS Oswaldo

* RIVERAMENDOZA Rossibel

* RIVERA SANTANA Mishell
* SEMESTRE:
TERCERO
* AULA:
“B”

Huancayo – 2012

* CATEDRÁTICO:
LIC. Adm. CARLOS BERROCAL G.
* ASIGNATURA:
ANÁLISIS MATEMÁTICO I
* INTEGRANTES:
* MANTARI PORRAS Oswaldo

* RIVERA MENDOZA Rossibel

* RIVERA SANTANA Mishell
* SEMESTRE:
TERCERO
* AULA:
“B”

Huancayo – 2012

DEDICATORIA
A Dios por sernuestra guía, a nuestros padres y hermanos por su apoyo incondicional que día a día le supieron brindar en nuestro itinerario profesional.

ÍNDICE
DEDICATORIA…………………………………………………………………………………..2
ÍNDICE……………………………………………………………………………………………3
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………..4

CAPÍTULO I
VALORES EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN

1. Valores Extremos de unaFunción…………………………..….…………………………....8
2.1. Definición de Máximo Relativo ………………………………………………….........8
2.2. Definición de Mínimo Relativo……………………………………………………......8
2.3. Definición de Valores Extremos…………….…………………………………...........9
2.4. Teorema de Valores Extremos…….………………………………………….….…..10
2.5. Conclusión……………………………………………………………………………….10
CAPÍTULO II
PUNTOS CRÍTICOS DE UNA FUNCIÓN EN UN INTERVALO

2. Puntos Críticos
3.6.Definición…………………………………………………………….……………….….11
3.7. Ejemplo…………………..………………………………………………………...…….11
3.8. Teorema I………………………………………………………………………………...13
3.9. Teorema II………………………………………………………………………….…….15
3.10. Problema……………………………………………………………………………..…..15
3.11. Función seccionalmente diferenciable………………………………………………..17

CAPÍTULO III
EXTREMOS RELATIVOS DE UNA FUNCIÓN3. Extremos Absolutos en Intervalos Cerrados …………………….……………….………23
4.12. Criterios de la Primera Derivada ………………………………….…..…….………..25
4.13. Criterio de la Segunda Derivada…………………………………………...…………26
4. Ejercicios Aplicados a la Economía y Administración……….…...…………….….…….32
5.14. Ejercicios Desarrollados………………………………………………………..……...32
5.15. EjerciciosPropuestos………………………………………………………….….……38

CONCLUSION……………………………….………………………………………….….….…41
BIBLIOGRAFIA……………………………….………………………………………….....……42

INTRODUCCION

La Matemática como ciencia ha proporcionado al hombre las más poderosas herramientas para enfrentar los más disímiles problemas de la cotidianidad. La mayoría de los campos del saber humano se valen de técnicas matemáticas para indagar en la explicación derelaciones causales de los procesos y fenómenos que ocurren en cada especialidad. Hoy en día resulta frecuente encontrarnos artículos de las ciencias médicas, químico-farmacéuticas, ciencias sociales (o de cualquier área general del saber), en que se haga referencia a algún concepto o ente matemático. Especialmente en las ciencias económicas son utilizados conceptos como la derivada, laintegral, las ecuaciones diferenciales, las series temporales, entre otros. Los métodos más modernos de medición de la eficiencia y la optimización económica tienen como sustrato esencial algún modelo matemático.
Probablemente uno de los conceptos más útiles y aplicables en la Economía sea la derivada de una función. Cualquier curso de matemática superior contiene, ineludiblemente, un tema dedicadoespecialmente a las aplicaciones de la derivada. Generalmente se acostumbra presentar el estudio, de acuerdo al área específica del conocimiento desde donde se aborde la temática, en dos partes. De una, la utilización de la derivada en la obtención de soluciones estrictamente matemáticas; a saber: el cálculo de límites indeterminados y el trazado...
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