Física

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skeMOVIMIENTO EN UN PLANO

Desplazamiento, Velocidad y Aceleración

Una partícula se mueve en el plano X -Y siguiendo una trayectoria curva; se muestran sus vectores de posición ([pic]), velocidad[pic] y aceleración[pic]; así como sus componentes respectivas x, y; Vx, Vy; ax, ay (Obsérvese ay= (-)

Los vectores [pic],[pic],[pic] están relacionados como sigue:
[pic]
[pic]
[pic]Movimiento de un plano con aceleración constante.

Se va a considerar el caso especial del movimiento en un plano con aceleración constante

[pic] [pic] y [pic]

Y un subcaso especial seria

[pic] y [pic]
Se calcularon las ecuaciones del movimiento para la dirección (x) y la dirección (y) y se obtuvo la siguiente tabla.

|Ecuación del movimiento en (x) |Ecuación delmovimiento en (y) |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic]|[pic] |

MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES
Un ejemplo de movimiento curvilíneo con aceleración constante es el movimiento de los proyectiles. (Movimiento de una partícula disparada oblicuamente en el aire)
[pic]
[pic]

Condiciones:
[pic] y [pic]
Con [pic] y [pic]
[pic]
[pic]
Como no hay componente horizontal de la aceleración (ax=0)(lacomponente horizontal de la velocidad será constante
[pic]
[pic] Donde [pic]conserva su valor durante todo el movimiento
Y la componente vertical cambia debido a que ay=-g y Vy0=V0Senθ
[pic] [pic][pic][pic]

La magnitud del vector de velocidad resultante en un instante cualquiera es:
[pic]
Y el ángulo θ que forma el vector velocidad con al horizontal en este instante dado esta dadopor:
[pic]

De acuerdo a la ecuación del desplazamiento horizontal (en x) [pic] y si consideramos que [pic] y [pic]

[pic] (1)

Y para le movimiento vertical (en y) [pic]y si consideramos que: [pic] y [pic]

[pic] (2)

Despejando t de la ecuación (1)

[pic]

Y sustituimos en [pic]

[pic]

[pic]
Donde θ, V0y g son constantes.
[pic]
La ecuación anteriorrepresenta a una parábola, por lo que la trayectoria seguida por un proyectil se dice que es parabólica

[pic] [pic] [pic]

[pic]
Ejemplo:
Un bombardero que lleva una velocidad horizontal constante de 1320 Km/hr va a una altura de 15800 m volando hacia un punto que esta directamente sobre su blanco ¿Qué ángulo ø debe formar con al visual con respecto al blanco, en el momento de dejar caer labomba para que esta de precisamente en el blanco?

[pic]
Datos
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]

MOVIMIENTO VERTICAL

MOVIMEITNO HORIZONTAL
[pic]
[pic] [pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic]
[pic]

Ejemplo:

Un jugador de fútbol le pega a la pelota con un ángulo de 32º con respecto a la horizontal, comunicándole una velocidadinicial de 15.2 m/seg. Suponiendo que la pelota se mueve en un plano vertical. Encontrar
a) ¿El tiempo que tarda en llegar al punto mas alto de su trayectoria?
b) ¿A que altura llega la pelota?
c) ¿Cual es el alcance horizontal de la pelota?
d) ¿Cual es la velocidad de la pelota al chocar contra el suelo?

a) el tiempo que tarda en llegar al punto mas alto de su trayectoria[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

MOVIMIENTO VERTICAL
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

b) ¿A que altura llega la pelota?

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

c)Cual es el alcance horizontal de la pelota
Movimiento horizontal

[pic]
[pic] [pic] y [pic]
[pic]
[pic]

t= tiempo que tardo en subir al punto mas alto ymax fue t=0.93

(el tiempo que tarda en bajar desde...
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