Factoreo combinado

nado FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1

EJEMPLO 1: (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
2x2 - 18 =

2.(x2 - 9) =
     x     3

2.(x + 3).(x - 3)
Primero se puede sacarfactor común "2". Luego, en x2 - 9 se puede aplicar el 5to Caso (Diferencia de Cuadrados).
 En cualquier ejercicio combinado, se aconseja empezar por aplicar Factor Común si se puede.

EXPLICACIÓN:Nota: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMÚN y DIFERENCIA DE CUADRADOS.

1) Primero saco factor común "2":

2x2 - 18 =

2.(x2 - 9) =
   x      3

2) Luego, dentro del paréntesis quedó una Diferencia de Cuadrados, ya que tanto x2 como 9 son "cuadrados" de algo (¿qué es un "cuadrado"?).
Las bases son x y 3. La factorización de esaDiferencia de Cuadrados es entonces: (x + 3).(x - 3). Reemplazo a (x2 - 9) por su equivalente factorizado (x + 3).(x - 3), así:

2.(x + 3).(x - 3)  

Más ejercicios resueltos, parecidos al Ejemplo 1:3ax2 - 12a = 

3a.(x2 - 4) =
       x     2

3a.(x + 2).(x - 2)

y3a5 - 100ay3 =

y3a.(a4 - 100) =
       a2     10

y3a.(a2 + 10).(a2 -10)

5x7a3 - 45ax3 = 

5x3a.(x4a2 - 9) =         x2a     3

5x3a.(x2a + 3).(x2a - 3)

FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2

EJEMPLO 2: (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
3x2 + 30x + 75 =

3.(x2 + 10x + 25) =
    x                  5 
             2.x.5

3.(x + 5)2
Aquí primero se puede sacar factor común "3", y luego aplicar el Tercer Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto.

EXPLICACIÓN:

Nota: Paraseguir la siguiente explicación es recomendable saber aplicar los Casos:
FACTOR COMÚN y TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.

1) Primero saco factor común "3":

3x2 + 30x + 75 =

3.(x2 + 10x + 25) =

2)Luego, dentro del paréntesis quedó un Trinomio con cuadrados (x2 y 25). Pruebo a ver si se puede aplicar el Tercer Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto.

3.(x2 + 10x + 25) =
     x                 ...