FACTORES ALEATORIOS

Resumen - Un factor aleatorio es aquel cuyos niveles son escogidos de forma aleatoria entre todos los posibles del factor. Estos niveles fijados que toma el factor aleatorioson tan sólo una muestra de la población de niveles sobre los que se hace inferencia.
INTRODUCCIÓN
Al inicio del contenido en el curso de diseño y análisis de experimentos Estadística III hemossupuesto que los factores de un experimento son factores fijos, esto es, los niveles de los factores usados en el experimento son los niveles específicos de interés. Esto involucra que las inferenciasestadísticas que se hagan sobre estos factores están limitadas a estos niveles específicos estudiados. Ahora estudiaremos los factores aleatorios aplicados a un experimento de la vida real.
MODELO CONEFECTOS ALEATORIOS
Un factor es un grupo de tratamientos que han sido agrupados según algún criterio que todos los miembros de este grupo comparten en forma común.
Un factor es aleatorio cuando esobtenido al azar, es decir, que todo valor posea la misma probabilidad de ser escogido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro.
Se habla de factores aleatorios cuando esimportante demostrar si ciertos factores influyen o no en la variabilidad y muestreamos eligiendo al azar los niveles de los factores de una población más grande para sacar conclusiones acerca de la poblaciónen general, la población de estos niveles debe ser de tamaño infinito o lo suficientemente grande para considerarla infinita, en caso contrario es necesario aplicar correcciones para poblacionesfinitas en la formulación matemática del modelo.
El modelo lineal para un solo factor es:
y_ij=μ+τ_i+ε_ij {■(i=1,2,…,a@j=1,2,…,n)}
Donde τ_i como ε_ij son variables aleatorias.
Si todos los factoresson aleatorios, entonces el modelo de análisis de varianza recibe el nombre de modelo de los efectos aleatorios o de los componentes de la varianza, especificada por:
V(y_ij )= σ_τ^2+ σ^2
Si algunos... [continua]

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