Factorizaci n

Universidad Autónoma Del Carmen
Escuela Preparatoria: “Manuel J. García Pinto”
Campus Sabancuy
Fecha: 4 de noviembre de 2013

Ejercicios en clase y extraclase (Factorización)
Matemáticas I(Álgebra)
Secuencia Didáctica 2

Nombre del Alumno: _________________________________Grupo: ______Calificación:______

I. Factoriza cada una de las siguientes expresiones algebraicas, según el caso quecorresponda.

Factorización por Factor Común: Para factorizar un polinomio que tenga factor común en todos sus términos, basta determinar dicho factor común y luego dividir todo el polinomio dado entredicho factor. Para esto se utiliza el máximo común divisor (m.c.d) de los términos dados.

Ejemplo: Factoriza la siguiente expresión.


Primero sacamos el m.c.d. de los coeficientes:
72, 60, 842
36, 30, 42 2
18, 15, 21 3
6, 5, 7

Segundo el m.c.d. de las partes literales: Son todas las literales repetidas en cada uno de los términos con su menor exponente.

Tercero el factorcomún será, el producto del m.c.d. de los coeficientes y las partes literales.
Entonces tenemos:


Ejercicios:











Factorización por Agrupación de Términos: En este caso se utilizan laspropiedades asociativa y conmutativa de los números reales. Consiste en reunir grupos con el mismo número de términos; luego utilizar el caso anterior para cada grupo y formar un factor común que sería unpolinomio.

Ejemplos:


Ejercicios:











Diferencia de Cuadrados: El proceso se describe a continuación.
Primero se saca la raíz de cada uno de los términos cuadráticos.
Segundo se colocan enlos paréntesis, la suma por la diferencia de las raíces.
Regla: .

Ejemplo:


Ejercicios:

































Trinomio de la Forma : El proceso se describe a continuación.
Se abren dosparéntesis y se coloca la raíz del término cuadrático en cada factor, el signo del primer binomio lo da el segundo término, y el signo del segundo factor es el producto de los signos de los términos...