Factorizacion algebra

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Factorización

• 24a²xy² - 36x²y⁴ =

En esta factorización primero vamos a sacar el máximo común denominador:

| 24 | 36 | 2 |
| 12 | 18 | 2 |
|6 |9 |3 |
|2 |3 | |

Se multiplican los números de la tabla de la mano izquierda que vienen siendo los números 2, 2, 3.El resultado será 2*2*3 = 12.

12 será elmáximo común denominador por lo tanto 12 y las literales que a continuación vamos a mostrar van a multiplicarse y dividirse con los términos que están dados.

Las siguientes literales que van a acompañar al numero 12 son las que mas se repiten, primero vamos a ver cuales son las literales que mas se repiten y luego ponerlas a su mínima expresión(en estas mismas) vamos a ver cuales son las masrepetidas y ponerlas a su mínima expresión:

24a²xy² - 36x²y⁴ = 12

Las literales que están subrayadas son las que se repiten si logran observar la literal “a” no esta en los dos termino entonces las literales que se repiten en los dos términos son X e Y a su mínima expresión es X e Y² estas acompañaran al numero 12.

Quedaría de esta manera:

24a²xy² - 36x²y⁴ = 12xy²

Después vamos adividir cada término por 12xy² por los dos términos pero estos quedaran encerrados entre dos paréntesis; por ejemplo (25cd -98bg)

El siguiente paso vamos a dividir de esta manera para no equivocarnos y estar más seguros de nuestra repuesta:

24a²xy²

_÷_12 xy²__

2a²

Te preguntaras por que no pusimos las literales X e Y puesesto es por que se eliminan las literales cuando son iguales recuerda esto siempre.

De nuevo vamos a dividir el 12xy² / 36x²y:

36x²y⁴

_÷12xy²__

3xy²

El resultado será de esta manera:

24a²xy² - 36x²y⁴ = 12xy² (2a² - 3xy²)

El signo aquí no importa mucho, solo pones el que corresponda no tiene mucha ciencia.

Siquieres comprobar si es que esta bien pues solo multiplica el numero que esta afuera que es el 12xy por los términos que están dentro del paréntesis (los exponentes se suman te lo recuerdo).

12xy² * 2a² = 24a²xy²

12xy² * 3xy²= 36x²y⁴

Así se comprueba que están bien los términos que están dentro de los paréntesis.

• ABC + ABC² =

En esta factorización primero vamos a sacar elmáximo común denominador:

| 1 | 1 | 1 |
| | | |
| | | |

Como en esta forma no hay números para poder sacar un máximo denominador no se pone nada.

Entonces las literales escogemos el que tenga menor valor que es abc:

ABC + ABC² = abc

El siguiente paso vamos a dividir de esta manera para no equivocarnos y estarmás seguros de nuestra repuesta:

abc

_÷abc__

1

De nuevo vamos a dividir el abc / abc²:

Abc²

_÷abc__

C

Las demás literales se eliminan ósea las letras A y B.

El resultado será de esta manera:

Abc + abc² = abc (1 - c²)

El signo aquí no importa mucho, solo pones el que correspondano tiene mucha ciencia.

Si quieres comprobar si es que esta bien pues solo multiplica la literal que esta afuera que es abc por los términos que están dentro del paréntesis (los exponentes se suman te lo recuerdo).

Abc * 1 = abc

abc * c² = abc²

Así se comprueba que están bien los términos que están dentro de los paréntesis.

• 4x² - 8x + 2 =

En estafactorización primero vamos a sacar el máximo común denominador:

| 4 | 8 | 2 |2 |
|2 |4 |1 | |
| | | | |

En este caso solo sacamos como un máximo común denominador que es numero 2.

2 será el máximo común denominador por lo tanto 2 y las literales que a continuación vamos a mostrar van a multiplicarse y dividirse con los...
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