Factorizacion y producto notable

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Producto notable:
A) ( X ± A)2 = X2 ± 2.X.A + A2
B) (X +A) (X – A) = X2 – A2
C) (X + A) (X + B) = X2 + (A + B).X + (A) (B)
D) (A ± B)3 = X3 ± 3.X2.A + 3.X.A2 ± A3
Factorización depolinomios
A) Factor común: Para determinar el factor común de un polinomio, determinamos el MCD del polinomio y lo sacamos fuera del signó de agrupación. Adentro del signo de agrupación van aquedar términos del resultado de dividir cada termino entre el MCD.
5X6 + 10X3 – 15X2 = 5X2 (X4 + 2X – 3)
B) Factorización por agrupación de términos:
X3 + 4X2 + 3X + X2 + 4X + 3 = X (X2 + 4X+ 3) + (X2 + 4X + 3) = X2 + 4X + 3
C) Factorización de un trinomio cuadrado perfecto:
1° verificamos que 2 de sus términos sean cuadrados perfectos.
2° Si se cumple lo anterior verificamosque 2 veces la base del primero cuadrado perfecto por la base del 2do cuadrado perfecta sea igual al tercer término.
3° si se cumple lo anterior factorizamos de la siguiente manera: Base del primercuadrado perfecto ± la base del segundo cuadrado perfecto y este binomio se eleva al cuadrado.
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
D) Factorización de una diferencia de cuadrados:
1° verificamos que los 2términos sean cuadrados perfectos
2° si se cumple lo anterior factorizamos de la siguiente manera: base del primero cuadrado perfecto + base del 2do cuadrado perfecto y este binomio lo multiplicamospor su diferencia.
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
E) Factorización de un trinomio de la forma X2 + BX + C
1° verificamos que uno de sus términos sea cuadrado perfecto
2° buscamos 2 números quesumados den B y multiplicados me den C
3° si se cumple lo anterior factorizamos de la siguiente manera: Base del cuadrado perfecto ± el primer sumando multiplicando base del cuadrado perfecto ± elsegundo sumando
X2 + X + 6 = (X + 3) (X – 2)
F) 5to caso AX2 + BX + C cuando A≠1
1° multiplicamos y dividimos el trinomio por el coeficiente de X2
2° descomponemos el trinomio según se dio el...
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